Waveform frequency domain matching-based positioning method for satellite-borne LIDAR footprints

Fig. 2. Flowchart of multi-footprint joint solution based on frequency-domain waveform matching

Fig. 3. The area of footprint 142: (a) DEM; (b) correlation coefficient contours

Fig. 4. Frequency-domain analysis of simulated and GF-7 waveforms at minimum value: (a) amplitude difference; (b) spectrum difference modulus

Fig. 5. Frequency-domain analysis of selected simulated and GF-7 waveforms: (a) amplitude difference; (b) spectrum difference modulus

Fig. 6. The area of footprint 408: (a) DSM; (b) correlation coefficient contours

Fig. 7. Frequency-domain analysis of simulated and GF-7 waveforms at minimum value: (a) amplitude difference; (b) spectrum difference modulus

Fig. 8. Results of multi-footprint spectrum difference modulus matrix overlay：（a）footprint 54-302；（b）footprint 306-350；（c）footprint 351~409；（d）footprint 136~323；（e）footprint 325~385；（f）footprint 54~350；（g）footprint 136-385；（h）footprint 306-409；（i）footprint 54~409

Fig. 9. Results of multi-footprint PCC matrix overlay：（a）footprint 54~302；（b）footprint 306~350；（c）footprint 351~409；（d）footprint 136~323；（e）footprint 325~385；（f）footprint 54~350；（g）footprint 136~385；（h）footprint 306~409；（i）footprint 54~409

Table 1. Basic parameters of GF-7 satellite laser altimeter

Table 1. Basic parameters of GF-7 satellite laser altimeter

Parameter	Value
Orbital altitude/km	505.984
Wavelength/nm	1 064
Pulse width of the emitted waveform/ns	4~8
Laser beam divergence angle/μrad	30~35
Telescope aperture diameter/mm	600
Sampling frequency/Hz	2 G
Spatial distribution of laser emission	Designed based on the Gaussian fundamental mode
Laser emission and reception waveform	Measured

Table 2. Footprints groupings

Table 2. Footprints groupings

Group	The range of footprint indices	Northern latitude range	Western longitude range
A	54~302	43.115 62°~48.276 681°	108.277 06°~109.962 04°
B	306~350	42.114 70°N~43.032 27°	109.987 58°~110.263 12°
C	351~409	40.090 00°N~42.093 85°	110.269 30°~110.849 13°

Table 3. Footprint cross-grouping

Table 3. Footprint cross-grouping

Group category	The range of footprint indices	Region（quantity）
Group 1	54~302	A（30）
Group 2	306~350	B（30）
Group 3	351~409	C（30）
Group 4	136~323	A（15）+B（15）
Group 5	325~385	B（15）+C（15）
Group 6	54~350	A（30）+B（30）
Group 7	136~385	A（15）+B（30）+C（15）
Group 8	306~409	B（30）+C（30）
Group 9	54~409	A（30）+B（30）+C（30）

Table 4. Analysis of multi-footprint spectrum difference modulus overlay results

Table 4. Analysis of multi-footprint spectrum difference modulus overlay results

Figure	Coordinates of the minimum value/m	Planar offset distance/m	Planar northward angle/°	Equivalent laser pointing deviation angle/″
Fig. 8（a）	（20.9876， 10.0419）	23.27	64.43	9.49
Fig. 8（b）	（20.9620， 9.0074）	22.82	66.75	9.30
Fig. 8（c）	（19.0345， 13.0122）	23.06	55.64	9.40
Fig. 8（d）	（19， 8.0072）	20.62	67.15	8.41
Fig. 8（e）	（22.0186， 11.0279）	24.63	63.4	10.04
Fig. 8（f）	（20.9713， 9.0344）	22.83	66.69	9.31
Fig. 8（g）	（20.9774， 10.0097）	23.24	64.49	9.47
Fig. 8（h）	（19.0471， 10.9832）	21.99	60.03	8.96
Fig. 8（i）	（20.0053， 10.9890）	22.82	61.22	9.30
Mean value	（20.558， 10.457）	22.811	63.31	9.30
Standard deviation	（1.014， 1.490）	1.011	3.57	0.41

Table 5. Analysis of multi-footprint PCC overlay results

Table 5. Analysis of multi-footprint PCC overlay results

Figure	Coordinates of the minimum value/m	Planar offset distance/m	Planar northward angle/°	Equivalent laser pointing deviation angle/″
Fig. 9（a）	（19.0090， 8.9756）	21.02	64.72	8.57
Fig. 9（b）	（20.0136， 9.0153）	21.95	65.75	8.95
Fig. 9（c）	（16.0451， 11.0308）	19.47	55.49	7.94
Fig. 9（d）	（17.0147， 6.9864，）	18.39	67.68	7.50
Fig. 9（e）	（21.0109， 11.0185，）	23.72	62.33	9.67
Fig. 9（f）	（19.9941， 8.9979，）	21.93	65.77	8.94
Fig. 9（g）	（19.9888， 9.9871）	22.34	63.45	9.10
Fig. 9（h）	（18.0147， 10.9913）	21.10	58.61	8.90
Fig. 9（i）	（18.0218， 10.0088）	20.64	60.95	8.41
Mean value	（18.79， 9.668）	21.172	62.75	8.66
Standard deviation	（1.536， 1.256）	1.491	3.65	0.61

Table 6. Stability analysis of matching methods