Chinese Journal of Ship Research, Volume. 18, Issue 5, 194(2023)
Analysis of free vibration characteristics of complicated shape plate contacting with water on one side
Figures & Tables(20)
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Table 1. Natural frequencies of rectangular plates with different truncation terms
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阶数 固有频率/Hz R = 6 R = 8 R = 10 R = 12 R = 14 R = 16 有限元法 1 36.70 32.20 32.13 32.12 32.12 32.12 32.09 2 42.93 42.73 42.72 42.72 42.72 42.72 42.72 3 67.85 67.47 67.45 67.45 67.45 67.45 67.43 4 87.48 85.39 85.29 85.28 85.28 85.28 85.10 5 100.91 99.46 99.36 99.35 99.35 99.35 99.20 6 136.03 135.20 135.06 135.05 135.05 135.05 135.01
Table 2. Natural frequency of rectangular plate with different displacement spring stiffness
View tableView in ArticleTable 2. Natural frequency of rectangular plate with different displacement spring stiffness
阶次 固有频率/Hz Ck =103 Ck =104 Ck =105 Ck =106 Ck =107 Ck =108 Ck =109 有限元法 1 26.61 29.66 30.14 30.21 30.22 30.22 30.22 30.16 2 76.36 89.93 92.16 92.44 92.48 92.48 92.48 92.31 3 95.52 115.60 118.72 119.09 119.14 119.14 119.14 118.97 4 140.18 180.88 188.95 189.97 190.09 190.10 190.10 189.62 5 152.92 194.88 202.05 202.90 203.00 203.01 203.01 202.68 6 194.53 269.10 281.87 283.29 283.44 283.45 283.45 283.04
Table 3. Natural frequencies of rectangular plate with different angular spring stiffness
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阶次 固有频率/Hz CK =102 CK =103 CK =104 CK =105 CK =106 CK =107 CK =108 有限元法（周边固支） 1 56.24 58.79 59.08 59.11 59.11 59.11 59.11 59.07 2 137.47 143.06 143.70 143.76 143.77 143.77 143.77 143.61 3 176.31 184.16 185.06 185.15 185.16 185.16 185.16 184.93 4 258.32 268.94 270.19 270.32 270.33 270.33 270.33 269.88 5 264.82 274.80 275.98 276.10 276.11 276.11 276.11 275.72 6 367.60 383.10 384.96 385.15 385.17 385.17 385.17 384.45
Table 4. Natural frequencies of circular plates with different circumferential division parts
View tableView in ArticleTable 4. Natural frequencies of circular plates with different circumferential division parts
模态序数 (m,n) 固有频率/Hz N=4 N=6 N=12 N=24 N=36 N=48 N=60 有限元法 (0,0) 7.88 7.60 7.54 7.54 7.54 7.54 7.54 7.54 (1,0) 32.23 30.58 30.27 30.25 30.25 30.25 30.25 30.24 (2,0) 67.71 65.57 64.71 64.67 64.66 64.66 64.66 64.64 (0,1) 81.56 75.96 74.74 74.68 74.67 74.67 74.67 74.65 (3,0) 121.52 111.64 110.76 110.68 110.68 110.68 110.65 110.57 (1,1) 152.40 139.61 137.08 136.95 136.95 136.95 136.94 136.86
Table 5. Natural frequencies of rectangular plate with different classic boundaries
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阶次 四边自由边界条件 短边自由长边简支边界条件 四边简支边界条件 四边固支边界条件 有限元法 固有频率 /Hz 本文方法 固有频率 /Hz 误差/% 有限元法 固有频率 /Hz 本文方法 固有频率 /Hz 误差/% 有限元法 固有频率 /Hz 本文方法 固有频率 /Hz 误差/% 有限元法 固有频率 /Hz 本文方法 固有频率 /Hz 误差/% 1 32.091 32.123 4 0.10 17.031 17.041 6 0.06 30.161 30.222 7 0.20 59.07 59.111 5 0.07 2 42.722 42.717 9 −0.01 35.459 35.536 6 0.22 92.307 92.481 6 0.19 143.61 143.768 0 0.11 3 67.428 67.448 9 0.03 83.243 83.465 6 0.27 118.970 119.140 5 0.14 184.93 185.164 8 0.13 4 85.187 85.279 5 0.11 100.980 101.014 8 0.03 189.620 190.103 2 0.25 269.88 270.329 1 0.17 5 99.291 99.353 8 0.06 127.310 127.455 7 0.11 202.680 203.009 3 0.16 275.72 276.108 3 0.14 6 135.010 135.053 1 0.03 176.280 176.649 9 0.21 283.040 283.450 6 0.15 384.45 385.171 5 0.19 7 177.020 177.338 5 0.18 190.060 190.506 4 0.23 311.570 312.459 1 0.29 411.00 412.036 3 0.25 8 179.320 179.494 3 0.10 262.320 262.545 3 0.09 363.480 364.392 7 0.25 472.19 474.198 5 0.43 9 201.740 201.869 5 0.06 296.770 297.478 3 0.24 377.370 378.027 8 0.17 485.12 485.836 1 0.15 10 238.870 238.917 2 0.02 297.180 297.634 5 0.15 491.860 492.960 3 0.22 612.37 616.189 9 0.62
Table 6. AVMI factors of rectangular plate with different classic boundaries
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阶次 四边自由边界条件 短边自由长边简支边界条件 四边简支边界条件 四边固支边界条件 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差/% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差/% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差/% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差/% 1 2.269 9 2.276 8 −0.30 7.617 0 7.611 1 0.08 7.230 6 7.230 5 0 6.273 2 6.273 1 0 2 2.189 7 2.191 6 −0.09 3.457 4 3.460 3 −0.08 3.381 6 3.381 7 0 3.032 7 3.032 4 0.01 3 1.978 5 1.978 3 0.01 2.315 4 2.317 2 −0.08 3.055 3 3.055 9 0.02 2.746 3 2.746 3 0 4 1.753 2 1.759 5 −0.36 2.994 9 2.997 2 −0.08 2.328 0 2.328 4 0.02 2.120 6 2.120 8 −0.01 5 1.631 9 1.638 8 −0.43 2.272 1 2.275 3 −0.14 2.352 1 2.352 8 0.03 2.238 1 2.239 3 −0.05 6 1.695 0 1.696 5 −0.09 1.725 1 1.727 0 −0.11 2.052 9 2.053 8 0.04 1.965 3 1.966 4 −0.06 7 1.437 8 1.443 1 −0.37 1.831 1 1.834 3 −0.17 1.822 0 1.822 6 0.04 1.697 5 1.696 1 0.08 8 1.396 3 1.402 3 −0.42 2.014 7 2.016 6 −0.10 1.730 2 1.731 2 0.06 1.691 6 1.682 1 0.56 9 1.442 5 1.443 5 −0.07 1.487 3 1.493 1 −0.39 1.698 5 1.699 5 0.06 1.575 2 1.579 7 −0.29 10 1.314 1 1.321 5 −0.56 1.654 9 1.656 4 −0.09 1.462 8 1.467 4 0.32 1.405 5 1.389 9 1.12
Table 7. Natural frequencies of circular plate with different classic boundaries
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阶次 周边自由边界条件 周边简支边界条件 周边固支边界条件 有限元法 固有频率/Hz 本文方法 固有频率/Hz 误差/% 有限元法 固有频率/Hz 本文方法 固有频率/Hz 误差/% 有限元法 固有频率/Hz 本文方法 固有频率/Hz 误差/% 1 13.63 13.63 0.02 7.54 7.54 −0.01 16.62 16.59 −0.18 2 13.63 13.67 0.33 30.24 30.25 0.03 48.21 48.12 −0.19 3 23.04 23.07 0.14 30.24 30.25 0.03 48.21 48.12 −0.19 4 34.9 34.97 0.19 64.64 64.66 0.04 90.72 90.22 −0.55 5 34.9 34.97 0.19 64.64 64.69 0.08 90.72 90.89 0.19 6 57.58 57.67 0.16 74.65 74.67 0.04 100.12 99.97 −0.15 7 57.58 57.67 0.15 110.57 110.68 0.1 144.6 144.38 −0.15 8 65.62 65.67 0.07 110.57 110.72 0.13 144.6 144.39 −0.15 9 65.62 65.82 0.31 136.86 136.95 0.06 172.99 172.74 −0.14 10 105.98 106.09 0.11 136.86 136.95 0.06 173.01 172.75 −0.15
Table 8. AVMI factors of circular plate with different classic boundaries
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阶次 周边自由边界条件 周边简支边界条件 周边固支边界条件 有限元法 NAVMI 因子 本文方法 NAVMI 因子 文献[ 4 ]NAVMI 因子 误差 /% 有限元法 NAVMI 因子 本文方法 NAVMI 因子 文献[ 4 ]NAVMI 因子 误差 /% 有限元法 NAVMI 因子 本文方法 NAVMI 因子 文献[ 4 ]NAVMI 因子 误差 /% 1 0.222 6 0.220 9 0.222 8 −0.80 0.756 1 0.756 3 0.755 4 0.01 0.657 5 0.658 1 0.653 8 0.10 2 0.222 6 0.222 2 0.222 8 −0.18 0.332 6 0.332 7 0.332 3 0.02 0.300 0 0.300 4 0.298 8 0.12 3 0.218 9 0.218 1 0.228 9 −0.37 0.332 6 0.332 7 0.332 3 0.02 0.300 0 0.300 4 0.298 8 0.13 4 0.168 6 0.167 8 0.168 8 −0.48 0.227 0 0.227 0 0.226 8 0.03 0.209 0 0.209 6 0.208 3 0.32 5 0.168 6 0.167 8 0.168 8 −0.47 0.226 9 0.227 0 0.226 8 0.04 0.209 0 0.208 9 0.208 3 −0.02 6 0.167 7 0.167 3 0.177 6 −0.24 0.230 0 0.230 1 0.256 8 0.04 0.228 4 0.228 7 0.276 1 0.15 7 0.167 7 0.167 3 0.177 6 −0.23 0.175 3 0.175 4 0.175 2 0.04 0.163 6 0.163 8 0.163 2 0.15 8 0.136 8 0.136 0 0.137 0 −0.61 0.175 3 0.175 2 0.175 2 −0.06 0.163 6 0.163 8 0.163 2 0.16 9 0.136 8 0.136 5 0.137 0 −0.18 0.165 5 0.165 7 0.169 5 0.07 0.161 8 0.162 0 0.169 1 0.14 10 0.115 6 0.115 2 −0.36 0.165 5 0.165 7 0.169 5 0.07 0.161 7 0.162 0 0.169 1 0.19
Table 9. AVMI factors of triangular plate with different classic boundaries
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阶次 F-F-F边界条件 S-S-F边界条件 S-S-S边界条件 C-C-C边界条件 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 1 3.342 0 3.360 9 0.56 9.198 9 9.199 0 0 9.745 5 9.745 1 0 8.312 2 8.321 6 0.11 2 2.998 2 3.024 1 0.86 4.623 4 4.631 9 0.18 4.883 3 4.883 6 0.01 4.269 3 4.267 8 −0.04 3 2.623 8 2.613 0 −0.41 4.119 3 4.112 9 −0.16 4.169 3 4.169 1 −0.01 3.736 2 3.749 0 0.34 4 2.574 2 2.585 6 0.44 3.622 9 3.625 9 0.08 3.634 2 3.633 5 −0.02 3.363 8 3.370 4 0.20 5 2.524 2 2.547 5 0.92 3.005 2 3.018 5 0.44 3.126 9 3.124 9 −0.06 2.862 2 2.875 2 0.45 6 2.168 0 2.176 5 0.39 2.699 2 2.701 0 0.07 2.803 0 2.806 1 0.11 2.614 7 2.639 0 0.93 7 2.091 7 2.082 8 −0.43 2.735 7 2.726 3 −0.34 2.695 1 2.696 9 0.07 2.501 8 2.504 8 0.12 8 2.078 0 2.102 9 1.2 2.525 1 2.534 7 0.38 2.539 3 2.543 1 0.15 2.388 0 2.420 7 1.37 9 2.027 7 2.031 1 0.16 2.202 6 2.217 3 0.67 2.278 1 2.284 9 0.30 2.130 4 2.143 0 0.59 10 1.947 7 1.951 1 0.17 2.269 3 2.274 6 0.23 2.240 5 2.245 0 0.20 2.137 8 2.165 1 1.28
Table 10. AVMI factors of circular-rectangular composite plate with different classic boundaries
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阶次 F-F-F-F边界条件 S-S-F-S边界条件 S-S-S-S边界条件 C-C-C-C边界条件 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 1 4.079 7 4.077 8 −0.04 12.045 7 12.007 3 −0.32 12.363 7 12.423 6 0.48 10.810 6 10.790 0 −0.19 2 3.796 4 3.798 8 0.06 6.212 6 6.230 3 0.29 6.108 4 6.106 7 −0.03 5.475 2 5.471 1 −0.08 3 3.134 2 3.134 0 −0.01 4.286 0 4.291 5 0.13 4.928 7 4.927 6 −0.02 4.439 4 4.431 2 −0.18 4 3.016 6 3.014 2 −0.08 4.726 1 4.720 6 −0.11 4.285 1 4.285 4 0.01 4.040 7 4.039 9 −0.02 5 3.005 3 3.018 6 0.44 3.847 2 3.849 3 0.05 3.875 8 3.875 2 −0.01 3.541 3 3.534 7 −0.19 6 2.839 1 2.841 2 0.08 3.240 3 3.240 6 0.01 3.204 4 3.203 9 −0.02 3.055 6 3.053 7 −0.06 7 2.461 0 2.461 1 0 3.114 6 3.116 7 0.07 3.109 5 3.110 5 0.03 2.895 7 2.894 1 −0.06 8 2.408 3 2.412 4 0.17 3.150 8 3.151 1 0.01 3.253 8 3.256 0 0.07 3.134 7 3.130 1 −0.15 9 2.478 1 2.482 2 0.17 2.621 9 2.620 7 −0.04 2.792 3 2.792 7 0.01 2.642 7 2.630 2 −0.48 10 2.262 8 2.266 9 0.18 2.582 2 2.583 3 0.04 2.566 5 2.567 2 0.03 2.424 1 2.423 3 −0.03
Table 11. AVMI factors of pear shaped plate with different classic boundaries
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阶次 F-F-F-F边界条件 S-F-S-F边界条件 S-S-S-S边界条件 C-C-C-C边界条件 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 有限元法 AVMI因子 本文方法 AVMI因子 误差 /% 1 3.764 9 3.739 3 −0.68 11.414 0 11.351 9 −0.54 10.926 9 10.916 3 −0.10 9.415 8 9.438 1 0.24 2 3.140 3 3.138 3 −0.06 5.451 2 5.430 3 −0.38 5.469 2 5.463 5 −0.10 4.855 9 4.874 0 0.37 3 2.928 1 2.929 8 0.06 4.001 0 4.071 8 1.77 4.364 8 4.363 0 −0.04 3.938 0 3.926 2 −0.30 4 2.550 8 2.523 3 −1.08 3.957 4 3.968 3 0.28 3.963 5 3.965 5 0.05 3.743 0 3.727 8 −0.41 5 2.897 9 2.898 6 0.03 3.522 0 3.478 7 −1.23 3.200 7 3.199 6 −0.03 2.931 8 2.978 4 1.59 6 2.339 4 2.326 2 −0.56 2.512 5 2.545 1 1.30 3.029 6 3.028 9 −0.02 2.887 9 2.882 0 −0.21 7 2.169 7 2.159 6 −0.47 2.991 7 3.012 7 0.70 2.918 0 2.918 0 0 2.801 4 2.786 9 −0.52 8 2.347 0 2.358 5 0.49 2.642 2 2.650 1 0.30 2.622 2 2.619 3 −0.11 2.438 0 2.460 4 0.92 9 2.116 2 2.098 0 −0.86 2.558 2 2.563 4 0.21 2.484 2 2.484 7 0.02 2.421 8 2.426 7 0.20 10 1.981 3 2.007 6 1.33 2.390 6 2.387 9 −0.11 2.285 3 2.284 0 −0.06 2.164 2 2.168 9 0.22 11 1.891 6 1.871 6 −1.06 2.086 2 2.051 3 −1.68 2.240 0 2.240 0 −0.15 2.110 8 2.126 6 0.75 12 1.977 9 1.973 4 −0.23 1.987 8 2.024 6 1.851 3 2.083 8 2.080 7 −0.15 2.038 7 2.031 1 −0.37
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Qingsheng LI, Tianyun LI, Xiang ZHU, Shuai ZHANG, Rui NIE. Analysis of free vibration characteristics of complicated shape plate contacting with water on one side[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2023, 18(5): 194
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Category: Ship Structure and Fittings
Received: Feb. 23, 2022
Accepted: --
Published Online: Mar. 21, 2025
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