Optimization of optical metrology noise link metrics for space-based gravitational wave detection spacecraft

参数	含义	初值	单位
$ {L}_{\rm{arm}} $	干涉臂长	3×106	km
$ {\lambda }_{\rm{laser}} $	激光器波长	1064	nm
$ {n}_{\rm{fs}} $	熔融石英元件折射率	1.45	N/A
$ {f}_{\rm{het}} $	最大外差频率	1.8	MHz
$ {f}_{\rm{mod}} $	激光调制频率	2.4	GHz
$ m $	调制深度	0.53	N/A
$ {N}_{\rm{pd}} $	光电探测器象限数量	4	N/A
$ {d}_{\rm{tel}} $	望远镜口径	0.4	m
$ {OPD}_{\rm{ob}} $	光学平台上的光程差	565	mm
$ {OPD}_{\rm{fs}} $	熔融石英元件内的光程差	29	mm
$ {\alpha }_{\rm{ule}} $	微晶玻璃的热膨胀系数	2×10−8	1/K
$ {\alpha }_{\rm{fs}} $	熔融石英元件的热膨胀系数	5.5×10−7	1/K
$ {l}_{\rm{cables}} $	电缆长度	2	$ \mathrm{m} $
$ {l}_{\rm{fibers} }$	光纤长度	5	m
$ {\eta }_{\rm{het}} $	外差检测的效率	0.7	N/A
$ {\eta }_{\rm{opt}} $	接收路径中的光学效率	0.7	N/A
$ {\eta }_{\rm{pd}} $	光电探测器的量子效率	0.8	N/A

Table 2. Parameter list of readout noise (at 1 mHz)

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Table 2. Parameter list of readout noise (at 1 mHz)

参数	含义	初值	单位	TRL
$ RIN $	相对强度噪声	1×10−8	$ 1/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	4
$ {P}_{\rm{local}} $	本地激光功率	0.04	W	5
$ {P}_{\rm{tel}} $	望远镜出射光功率	4	W	5
$ {C}_{\rm{pd}} $	光电探测器的电容	10	pF	5
$ {\tilde{U}}_{\rm{pd}} $	跨阻放大器电压噪声	2	$ \mathrm{n}\mathrm{V}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	5
$ {\tilde{I}}_{\rm{pd}} $	跨阻放大器电流噪声	2	$ \mathrm{p}\mathrm{A}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	5
$ {\tilde{x}}_{{\mathrm{r/o}}}^{\rm{dark}} $	暗电流噪声	1	$ \mathrm{p}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	2
$ {\tilde{x}}_{{\mathrm{r/o}}}^{\rm{cir}} $	测量电路噪声	1	$ \mathrm{p}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	2

Table 3. Parameter list of clock noise (at 1 mHz)

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Table 3. Parameter list of clock noise (at 1 mHz)

参数	含义	初值	单位	TRL
$ {\tilde{t}}_{{\mathrm{el}}} $	时序抖动噪声	40	$ \mathrm{f}\mathrm{s}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	3
$ {\tilde{T}}_{{\mathrm{el}}} $	元件温度噪声	20	$ \text{μ}\mathrm{K}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	5
$ {\left(\dfrac{\delta \phi }{\delta T}\right)}_{{\mathrm{c}}} $	电缆温漂系数	7	$ \dfrac{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}}{\mathrm{K}}\dfrac{1}{\mathrm{m}\times \mathrm{G}\mathrm{H}\mathrm{z}} $	5
$ {\left(\dfrac{\delta \phi }{\delta T}\right)}_{{\mathrm{f}}} $	光纤温漂系数	1	$ \dfrac{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}}{\mathrm{K}}\dfrac{1}{\mathrm{m}\times \mathrm{G}\mathrm{H}\mathrm{z}} $	5
$ {\tilde{\phi }}_{\rm{eom}} $	EOM相位噪声	3×10−6	$ \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	2
$ {\tilde{\phi }}_{{\mathrm{fa}}} $	FA相位噪声	6×10−6	$ \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	2

Table 4. Parameter list of optical path noise (at 1 mHz)

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Table 4. Parameter list of optical path noise (at 1 mHz)

参数	含义	初值	单位	TRL
$ {\tilde{T}}_{{{\mathrm{ob}}}} $	光学平台的温度噪声	20	$ \text{μ}\mathrm{K}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	5
$ \dfrac{d{n}_{\mathrm{fs}}}{dT} $	熔融石英折射率随温度变化的导数	1×10−5	1/K	4
$ {d}_{\rm{wf}} $	波前畸变	3.55×10−8	m	3
$ {\theta }_{\rm{dc}} $	角度偏移	1×10−8	rad	5
$ \delta \phi $	角度抖动	2×10−8	$ \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	5
$ {\tilde{x}}_{\rm{opn}}^{\rm{tel}} $	望远镜光程抖动噪声	1	$ \mathrm{p}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	2
$ {\tilde{x}}_{\rm{opn}}^{\rm{bfd}} $	光纤延迟噪声	1	$ \mathrm{p}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	2
$ {\tilde{x}}_{\rm{opn}}^{\rm{paam}} $	光束转向机构噪声	1	$ \mathrm{p}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	2
$ {\tilde{x}}_{\rm{opn}}^{\rm{tm}} $	检验质量运动噪声	10	$ \mathrm{f}\mathrm{m}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	2

Table 5. Parameter list of measurement noise (at 1 mHz)

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Table 5. Parameter list of measurement noise (at 1 mHz)

参数	含义	初值	单位	TRL
$ {\tilde{v}}_{\rm{pre}} $	激光频率噪声	30	$ \mathrm{H}\mathrm{z}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	4
$ {L}_{\rm{ranging} }$	测距误差	1	m	3
$ {\tilde{\phi }}_{\rm{pm}} $	辅助相位噪声	1	$ \text{μ}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	5

Table 6. List of technology readiness levels (at 1 mHz)

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Table 6. List of technology readiness levels (at 1 mHz)

TRL	定义
1级	发现和报道了基本原理
2级	提出了技术概念或应用设想
3级	技术应用方案的关键功能或特性通过了分析与实验室证实
4级	在实验室环境下验证了部件或原理样机的性能
5级	部件或原理样机的关键功能在相关环境下得到了验证

Table 7. Comparison of optimization performance metrics for different algorithms
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Table 7. Comparison of optimization performance metrics for different algorithms
算法 IGD(avg) IGD(std) HV(avg) HV(std)
MOCMA 0.2321 0.0268 0.1167 0.0051
DAEA 0.1583 0.0224 0.1649 0.0097
SMPSO 0.0696 0.0059 0.2121 0.0064
NSGAII 0.0488 0.0003 0.2322 0.0002

Table 8. Optimization results of key parameter metrics

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Table 8. Optimization results of key parameter metrics

参数	初值	初始TRL	优化结果	优化后TRL	单位	指标
$ RIN $	1×10−8	4	9.50×10−9	4	$ 1/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	$ RIN\leqslant 9.50 $×10−9
$ {P}_{\rm{local}} $	0.04	5	0.032	5	W	$ {P}_{\rm{local}}\geqslant 0.032 $
$ {P}_{\rm{tel}} $	4	5	4.197	5	W	$ {P}_{\rm{tel}}\geqslant 4.197 $
$ {\tilde{T}}_{\rm{ob}} $	20	5	16	3	$ \text{μ}\mathrm{K}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	$ {\tilde{T}}_{\rm{ob}}\leqslant 1.60 $×10−5
$ \dfrac{d{n}_{\rm{fs}}}{dT} $	1×10−5	4	9.50×10−6	4	1/K	$ \dfrac{d{n}_{\rm{fs}}}{dT}\leqslant $9.50×10−6
$ {d}_{\rm{wf}} $	3.55×10−8	3	3.38×10−8	3	m	$ {d}_{\rm{wf}}\leqslant 3.38 $×10−8
$ {\theta }_{\rm{dc}} $	1×10−8	5	9.56×10−9	5	rad	$ {\theta }_{\rm{dc}}\leqslant 9.56 $×10−9
$ \delta \phi $	2×10−8	5	1.90×10−8	5	$ \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\sqrt{\mathrm{H}\mathrm{z}} $	$ \delta \phi \leqslant 1.90 $×10−8

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Zi-ruo FANG, Zhen-cai ZHU, Zhi-ming CAI, Hua-wang LI, Ye LIU, Ning-biao TANG, Xing-jian SHI. Optimization of optical metrology noise link metrics for space-based gravitational wave detection spacecraft[J]. Chinese Optics, 2025, 18(3): 568

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Paper Information

Category: Special Column on Space-based Gravitational Wave Detection

Received: Oct. 8, 2024

Accepted: Dec. 24, 2024

Published Online: Jun. 16, 2025

The Author Email:

DOI:10.37188/CO.2024-0185

Topics

Table 1. Parameter list of mission

Table 1. Parameter list of mission

Table 2. Parameter list of readout noise (at 1 mHz)

Table 2. Parameter list of readout noise (at 1 mHz)

Table 3. Parameter list of clock noise (at 1 mHz)

Table 3. Parameter list of clock noise (at 1 mHz)

Table 4. Parameter list of optical path noise (at 1 mHz)

Table 4. Parameter list of optical path noise (at 1 mHz)

Table 5. Parameter list of measurement noise (at 1 mHz)

Table 5. Parameter list of measurement noise (at 1 mHz)

Table 6. List of technology readiness levels (at 1 mHz)

Table 6. List of technology readiness levels (at 1 mHz)

Table 7. Comparison of optimization performance metrics for different algorithms

Table 7. Comparison of optimization performance metrics for different algorithms

Table 8. Optimization results of key parameter metrics

Table 8. Optimization results of key parameter metrics