ROV attitude control based on multi-motor cooperative propulsion

参数	符号	参数	符号
纵向位移	ξ	纵向移动速度	$ u $
横向位移	η0	横向移动速度	v0
垂向位移	ζ	垂向移动速度	$ w $
横滚角	$\phi $	横滚角速度	$ {p_1} $
俯仰角	$ \theta $	俯仰角速度	$ {q_{1}} $
航向角	$ \psi $	偏航角速度	$ r $

Table 2. Definition of ROV dynamics parameters
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Table 2. Definition of ROV dynamics parameters
参数符号参数符号
纵向力 $ X $ 横摇力矩 $ K $
横向力 $ Y $ 俯仰力矩 $ M $
垂向力 $ Z $ 回转力矩 $ N $

Table 3. Various parameters and hydrodynamic coefficients

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Table 3. Various parameters and hydrodynamic coefficients

参数	数值	参数	数值	参数	数值
$ {m_0}/{\rm{kg}} $	1 560	$ W/{\rm{N}} $	15 288	$ B/{\rm{N}} $	15 338
$ {x_{\rm{b}}}/{\rm{m}} $	0	$ {y_{\rm{b}}}/{\rm{m}} $	0	$ {{\textit{z}}_{\rm{b}}}/{\rm{m}} $	0.43
$ {I}_{x} /({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}) $	430	$ {I}_{y} /({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}) $	1 450	$ {I}_{{\textit{z}}} /({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}) $	1 175
$ {X_{\dot u}}/{\rm{kg}} $	−1 980	$ {Y_{\dot v}}/{\rm{kg}} $	1 445	$ {Z_{\dot w}}/{\rm{kg}} $	−2 880
$ {K}_{\dot{p}}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}) $	−1 550	$ {M}_{\dot{q}}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}) $	−4 730	$ {N}_{\dot{r}}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}) $	−1 245
$ {X}_{u}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{s}}^{-1}{)} $	−3 120	$ {Y}_{v}{/}({\rm{kg}} \cdot {\rm{s}}^{-1}{)} $	−2 130	$ {Z}_{w}{/}({\rm{kg}} \cdot {\rm{s}}^{-1}{)} $	−10 800
$ {K}_{p}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}\cdot {\rm{s}}^{-1}\cdot {\rm{rad}}^{-1}) $	−10 800	$ {M}_{q}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}\cdot {\rm{s}}^{-1}\cdot {\rm{rad}}^{-1}) $	−19 790	$ {N}_{r}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}\cdot {\rm{s}}^{-1}\cdot {\rm{rad}}^{-1}) $	−8 004
$ {X}_{u\left\|\mu \right\|}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{-1}{)} $	−1 005	$ {Y}_{v\left\|v\right\|}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{-1}{)} $	−1 405	$ {Z}_{w\left\|w\right\|}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{-1}{)} $	−3 890
$ {K}_{p\left\|p\right\|}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}\cdot {\rm{rad}}^{{-2}}) $	−915	$ {M}_{q\left\|q\right\|}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}\cdot {\rm{rad}}^{{-2}}) $	−1 790	$ {N}_{r\left\|r\right\|}/({\rm{kg}} \cdot {\rm{m}}^{{2}}\cdot {\rm{rad}}^{{-2}}) $	−801
${ {\mathbf{\tau } }_{ {\rm{p}}x\max } }/{\rm{N} }$	1 200	${ {\mathbf{\tau } }_{{\rm{p}}y\max } }/{\rm{N} }$	1 200	${ {\mathbf{\tau } }_{ {\rm{p}}{\textit{z}}\max } }/{\rm{N} }$	1 200
${\tau }_{ {{\rm{p}}}K{\rm{max} } }/({\rm{N} }\cdot{\rm{m} })$	1 200	$ {\tau }_{{p}M{\rm{max}}}/({\rm{N}}\cdot{\rm{m}}) $	1 200	$ {\tau }_{{p}N{\rm{max}}}/({\rm{N}}\cdot{\rm{m}}) $	1 200

Table 4. Parameters of four PMSM motors

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Table 4. Parameters of four PMSM motors

PMSM	额定转速/ (r·min⁻¹)	额定转矩/(N·m)	R_s/Ω	(L_d= L_q)/mH	Ψ_a /Wb	J/(kg·m²)	p_n
1	1 000	30	2.87	8.2	0.175	0.80×10⁻³	4
2	1 000	29	2.87	8.2	0.175	0.90×10⁻³	4
3	1 000	30	2.87	8.2	0.175	0.70×10⁻³	4
4	1 000	28	2.87	8.2	0.175	0.95×10⁻³	4

Table 5. The maximum synchronization error between the PMSMs under the two control structures

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Table 5. The maximum synchronization error between the PMSMs under the two control structures

参数	并行控制结构	基于PID补偿器偏差耦合控制结构
Δt_12max/(r·min⁻¹)	29.4	1.1
Δt_13max/(r·min⁻¹)	59.1	2.3
Δt_14max/(r·min⁻¹)	88.5	1.0
Δt_23max/(r·min⁻¹)	29.5	1.0
Δt_24max/(r·min⁻¹)	58.9	1.1
Δt_34max/(r·min⁻¹)	29.3	0.9

Table 6. Performance of 4 PMSM under two control strategies

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Table 6. Performance of 4 PMSM under two control strategies

控制方法	从启动到额定转速的时间/s	负载扰动转速恢复时间/s	负载扰动时与额定转速的最大差值/(r·min⁻¹)
普通滑模	0.067	0.034	40.5
新型非奇异终端滑模	0.026	0.011	32.6

Table 7. Comparison of PID and sliding mode control data
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Table 7. Comparison of PID and sliding mode control data
控制器 PID控制器滑模控制器
ξ η ζ ψ ξ η ζ ψ
稳态误差/m 0.06 0.08 0.11 1.5 0.006 0.007 0.001 7 0.4
达到稳态的时间/s 120 120 240 68 22 18.5 24.2 5.1
超调量/m 0.1 0.23 0.69 3.2 0.01 0.007 0.002 0.5

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Yang WANG, Qingjun ZENG, Xiaoqiang DAI, Wei WU. ROV attitude control based on multi-motor cooperative propulsion[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2022, 17(6): 223

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