[1] D. L. Burke, R. C. Field, G. Horton-Smith, J. E. Spencer, D. Walz, S. C. Berridge, W. M. Bugg, K. Shmakov, A. W. Weidemann, C. Bula, K. T. McDonald, E. J. Prebys, C. Bamber, S. J. Boege, T. Koffas, T. Kotseroglou, A. C. Melissinos, D. D. Meyerhofer, D. A. Reis, W. Ragg. Phys. Rev. Lett., 79, 1626(1997).

[2] A. H. Compton. Phys. Rev., 21, 483(1923).

[3] G. Breit, J. A. Wheeler. Phys. Rev., 46, 1087(1934).

[4] T. Tajima, J. M. Dawson. Phys. Rev. Lett., 43, 267(1979).

[5] K. Poder, M. Tamburini, G. Sarri, A. Di Piazza, S. Kuschel, C. D. Baird, K. Behm, S. Bohlen, J. M. Cole, D. J. Corvan, M. Duff, E. Gerstmayr, C. H. Keitel, K. Krushelnick, S. P. D. Mangles, P. McKenna, C. D. Murphy, Z. Najmudin, C. P. Ridgers, G. M. Samarin, D. R. Symes, A. G. R. Thomas, J. Warwick, M. Zepf. Phys. Rev. X, 8, 031004(2018).

[6] J. M. Cole, K. T. Behm, E. Gerstmayr, T. G. Blackburn, J. C. Wood, C. D. Baird, M. J. Duff, C. Harvey, A. Ilderton, A. S. Joglekar, K. Krushelnick, S. Kuschel, M. Marklund, P. McKenna, K. Murphy, C. D. Poder, C. P. Ridgers, G. M. Samarin, G. Sarri, D. R. Symes, A. G. R. Thomas, J. Warwick, M. Zepf, Z. Najmudin, S. P. D. Mangles. Phys. Rev. X, 8, 011020(2018).

[7] V. Yakimenko, L. Alsberg, E. Bong, G. Bouchard, C. Clarke, C. Emma, S. Green, C. Hast, M. J. Hogan, J. Seabury, N. Lipkowitz, B. O’Shea, D. Storey, G. White, G. Yocky. Phys. Rev. Accel. Beams, 22, 101301(2019).

[8] H. Abramowicz, U. Acosta, M. Altarelli, R. Asmann, Z. Bai, T. Behnke, Y. Benhammou, T. Blackburn, S. Boogert, O. Borysov, M. Borysova, R. Brinkmann, M. Bruschi, F. Burkart, K. Büser, N. Cavanagh, O. Davidi, W. Decking, U. Dosselli, N. Elkina, A. Fedotov, M. Firlej, T. Fiutowski, K. Fleck, M. Gostkin, C. Grojean, J. Hallford, H. Harsh, A. Hartin, B. Heinemann, T. Heinzl, L. Helary, M. Hoffmann, S. Huang, X. Huang, M. Idzik, A. Ilderton, R. Jacobs, B. Kämpfer, B. King, H. Lahno, A. Levanon, A. Levy, I. Levy, J. List, W. Lohmann, T. Ma, A. J. Macleod, V. Malka, F. Meloni, A. Mironov, M. Morandin, J. Moron, E. Negodin, G. Perez, I. Pomerantz, R. Pöschl, R. Prasad, F. Quéré, A. Ringwald, C. Rödel, S. Rykovanov, F. Salgado, A. Santra, G. Sarri, A. Sävert, A. Sbrizzi, S. Schmitt, U. Schramm, S. Schuwalow, D. Seipt, L. Shaimerdenova, M. Shchedrolosiev, M. Skakunov, Y. Soreq, M. Streeter, K. Swientek, N. Tal Hod, S. Tang, T. Teter, D. Thoden, A. I. Titov, O. Tolbanov, G. Torgrimsson, A. Tyazhev, M. Wing, M. Zanetti, A. Zarubin, K. Zeil, M. Zepf, A. Zhemchukov. Eur. Phys. J. Spec. Top., 230, 2445(2021).

[9] L. Willingale, A. Maksimchuk, J. Nees, F. Bayer, M. Burger, P. T. Campbell, B. Hou, I. Jovanovic, G. Kalinchenko, C. C. Kuranz, Y. Ma, A. McKelvey, A. G. R. Thomas, L. Weinberg, Q. Zhang, K. M. Krushelnick. Conference on Lasers and Electro-Optics(2023).

[10] Z. Gan, L. Yu, C. Wang, Y. Liu, Y. Xu, W. Li, S. Li, L. Yu, X. Wang, X. Liu, J. Chen, Y. Peng, L. Xu, B. Yao, X. Zhang, L. Chen, Y. Tang, X. Wang, D. Yin, X. Liang, Y. Leng, R. Li, Z. Xu. The Shanghai Superintense Ultrafast Laser Facility (SULF) Project, 199-217(2021).

[11] C. Radier, O. Chalus, M. Charbonneau, S. Thambirajah, G. Deschamps, S. David, J. Barbe, E. Etter, G. Matras, S. Ricaud, V. Leroux, C. Richard, F. Lureau, A. Baleanu, R. Banici, A. Gradinariu, C. Caldararu, C. Capiteanu, A. Naziru, B. Diaconescu, V. Iancu, R. Dabu, D. Ursescu, I. Dancus, C. A. Ur, K. A. Tanaka, N. V. Zamfir. High Power Laser Sci. Eng., 10, e21(2022).

[12] D. N. Papadopoulos, J. P. Zou, C. Le Blanc, L. Ranc, F. Druon, L. Martin, A. Fréneaux, A. Beluze, N. Lebas, M. Chabanis, C. Bonnin, J. B. Accary, B. L. Garrec, F. Mathieu, P. Audebert. Conference on Lasers and Electro-Optics(2019).

[13] F. Karbstein, D. Ullmann, E. A. Mosman, M. Zepf. Phys. Rev. Lett., 129, 061802(2022).

[14] F. Karbstein, H. Gies, M. Reuter, M. Zepf. Phys. Rev. D, 92, 071301(2015).

[15] S. L. Adler. Ann. Phys, 67, 599(1971).

[16] M. Marklund, B. Eliasson, P. K. Shukla. J. Exp. Theor. Phys. Lett., 79, 208(2004).

[17] J. Magnusson, T. G. Blackburn, E. Gerstmayr, E. E. Los, M. Marklund, C. P. Ridgers, S. P. D. Mangles. Phys. Rev. Accel. Beams, 26, 104002(2023).

[18] A. Gonoskov, T. G. Blackburn, M. Marklund, S. S. Bulanov. Rev. Mod. Phys., 94, 045001(2022).

[19] A. Di Piazza, C. Müller, K. Z. Hatsagortsyan, C. H. Keitel. Rev. Mod. Phys., 84, 1177(2012).

[20] T. G. Blackburn. Rev. Mod. Plasma Phys, 4, 5(2020).

[21] L. D. Landau, E. M Lifshitz. The Classical Theory of Fields(1971).

[22] C. P. Ridgers, T. G. Blackburn, D. Del Sorbo, L. E. Bradley, C. Slade-Lowther, C. D. Baird, S. P. D. Mangles, P. McKenna, M. Marklund, C. D. Murphy, A. G. R. Thomas. J. Plasma Phys., 83, 715830502(2017).

[23] W. H. Furry. Phys. Rev., 81, 115(1951).

[24] V. I. Ritus. J. Sov. Laser Res., 6, 497(1985).

[25] R. Duclous, J. G. Kirk, A. R. Bell. Plasma Phys. Controll. Fusion, 53, 015009(2010).

[26] T. D. Arber, K. Bennett, C. S. Brady, A. Lawrence-Douglas, M. G. Ramsay, N. J. Sircombe, P. Gillies, R. G. Evans, H. Schmitz, A. R. Bell, C. P. Ridgers. Plasma Phys. Controll. Fusion, 57, 113001(2015).

[27] J. G. Kirk, A. R. Bell, I. Arka. Plasma Phys. Controll. Fusion, 51, 085008(2009).

[28] F. Niel, C. Riconda, F. Amiranoff, R. Duclous, M. Grech. Phys. Rev. E, 97, 043209(2018).

[29] N. Neitz, A. Di Piazza. Phys. Rev. Lett., 111, 054802(2013).

[30] V. N. Baier, V. M. Katkov, V. M. Strakhovenko. Electromagnetic Processes at High Energies in Oriented Single Crystals(1998).

[31] R. E. Kass, A. E. Raftery. J. Am. Stat. Assoc., 90, 773(1995).

[32] A. Vehtari, A. Gelman, J. Gabry. Stat. Comput., 27, 1413(2017).

[33] R. Kumar, C. Carroll, A. Hartikainen, O. Martin. J. Open Source Software, 4, 1143(2019).

[34] J. A. Hoeting, G. H. GivensComputational Statistics. and , , 2nd Edition (Wiley, 2006)..

[35] D. Foreman-Mackey, D. W. Hogg, D. Lang, J. Goodman. Publ. Astron. Soc. Pacific, 125, 306(2013).

[36] M. J. V. Streeter, C. Colgan, C. C. Cobo, C. Arran, E. E. Los, R. Watt, N. Bourgeois, L. Calvin, J. Carderelli, N. Cavanagh, S. J. D. Dann, R. Fitzgarrald, E. Gerstmayr, A. S. Joglekar, B. Kettle, P. Mckenna, C. D. Murphy, Z. Najmudin, P. Parsons, Q. Qian, P. P. Rajeev, C. P. Ridgers, D. R. Symes, A. G. R. Thomas, G. Sarri, S. P. D. Mangles. High Power Laser Sci. Eng., 11, e9(2023).

[37] M. Schnell, A. Sävert, B. Landgraf, M. Reuter, M. Nicolai, O. Jäckel, C. Peth, T. Thiele, O. Jansen, A. Pukhov, O. Willi, M. C. Kaluza, C. Spielmann. Phys. Rev. Lett., 108, 075001(2012).

[38] A. Sokal. Monte Carlo Methods in Statistical Mechanics: Foundations and New Algorithms, 131-192(1997).

[39] https://emcee.readthedocs.io/en/stable/tutorials/autocorr/. https://emcee.readthedocs.io/en/stable/tutorials/autocorr/

[40] https://github.com/robbiewatt1/QED-Cascade. https://github.com/robbiewatt1/QED-Cascade

[41] R. Watt. , “Monte Carlo modelling of QED Interactions in laser-plasma experiments”, PhD. Thesis (Imperial College London, ).(2021).

[42] K. T. Behm, J. M. Cole, A. S. Joglekar, E. Gerstmayr, J. C. Wood, C. D. Baird, T. G. Blackburn, M. Duff, C. Harvey, A. Ilderton, S. Kuschel, S. P. D. Mangles, M. Marklund, P. McKenna, C. D. Murphy, Z. Najmudin, K. Poder, C. P. Ridgers, G. Sarri, G. M. Samarin, D. Symes, J. Warwick, M. Zepf, K. Krushelnick, A. G. R. Thomas. Rev. Sci. Instrum., 89, 113303(2018).

[43] A. Fedotov, A. Ilderton, F. Karbstein, B. King, D. Seipt, H. Taya, G. Torgrimsson. Phys. Rep., 1010, 1(2023).

[44] A. I. Nikishov, V. I. Ritus. Sov. Phys. JETP, 19(1964).

[45] T. G. Blackburn, E. Gerstmayr, S. P. D. Mangles, M. Marklund. Phys. Rev. Accel. Beams, 23, 064001(2020).

[46] I. M. Ternov. Phys.-Usp., 38, 409(1995).