Acta Photonica Sinica, Volume. 54, Issue 3, 0312004(2025)
Application of Improved Whale Optimization Algorithm in Particle Size Distribution Inversion for Forward Laser Scattering Particle Measurement Technology
Figures & Tables(18)
Fig. 1. Light path diagram of small angle forward scattering method
Fig. 2. Diagram and image of a multichannel ring photodetector receiving scattered light
Fig. 4. Comparisons of inversion results and theoretical results for unimodal distributions
Fig. 7. Comparison of theoretical and measured light energy distribution of 80 μm standard particles
Fig. 8. Inversion results of 2 drops of 80 μm standard particles by IWOA
Fig. 9. Comparison of theoretical and measured light energy distribution of mixed particles
Table 1. Inversion results of unimodal distribution for different distributions
View tableView in ArticleTable 1. Inversion results of unimodal distribution for different distributions
Distribution function Preset value（ ， ） Inversion result（ ， ） Standard deviation（ ， ） RRMSE/% Time/s Normal distribution （45.00，10.00） （45.00，10.00） （0，0） 0 1.06 RR distribution （45.00，10.00） （45.00，10.00） （0，0） 0 1.70 JSB distribution （45.00，10.00） （45.00，10.00） （0，0） 0 1.28
Table 2. Inversion results of bimodal distribution for each distribution type
View tableView in ArticleTable 2. Inversion results of bimodal distribution for each distribution type
Distribution function Preset value（ ， ， ） Inversion result（ ， ， ） Standard deviation（ ， ） RRMSE/% Time/s Normal distribution （0.500，30.00，6.00；
0.500，70.00，6.00）
（0.500，30.00，6.00；
0.500，70.00，6.00）
（0，0；
0，0）
0 1.33 RR
distribution
（0.500，30.00，6.00；
0.500，70.00，6.00）
（0.500，30.00，6.00；
0.500，70.00，6.00）
（0，0；
0，0）
0 2.17 JSB
distribution
（0.500，30.00，6.00；
0.500，70.00，6.00）
（0.500，30.00，6.00；
0.500，70.00，6.00）
（0，0；
0，0）
0 1.83
Table 3. Inversion results of trimodal distribution for each distribution type
View tableView in ArticleTable 3. Inversion results of trimodal distribution for each distribution type
Distribution function Preset value（ ， ， ） Inversion result（ ， ， ） Standard deviation（ ， ） RRMSE/% Time/s Normal distribution （0.300，15.00，5.00；
0.400，50.00，5.00；
0.300，90.00，5.00）
（0.299，15.00，5.00；
0.398，50.00，4.97；
0.303，90.20，5.12）
（0.014，0.016；
0.118，0.282；
0.666，1.062）
1.67 4.66 RR
distribution
（0.300，15.00，5.00；
0.400，50.00，5.00；
0.300，90.00，5.00）
（0.297，14.98，5.03；
0.361，49.85，5.09；
0.342，87.43，4.40）
（0.081，0.096；
1.130，0.410；
4.710，1.203）
3.07 10.18 JSB
distribution
（0.300，15.00，5.00；
0.400，50.00，5.00；
0.300，90.00，5.00）
（0.292，15.00，5.00；
0.370，49.53，5.19；
0.338，90.54，4.47）
（0.007，0.020；
0.718，0.374；
2.961，1.272）
3.51 7.60
Table 4. The inversion results of normal distribution with random noise
View tableView in ArticleTable 4. The inversion results of normal distribution with random noise
Preset value（ ， ， ） Random noise Inversion result（ ， ， ） Standard deviation（ ， ） RRMSE/% Time/s Unimodal distribution
（1.000，45.00，10.00）
1%
3%
5%
（1.000，44.98，9.99）
（1.000，44.93，9.96）
（1.000，44.90，9.92）
（0.046，0.057）
（0.182，0.157）
（0.262，0.269）
0.15
0.58
0.95
4.32
2.86
2.90
Bimodal distribution 1% （0.500，30.01，6.01；
0.500，70.03；6.02）
（0.052，0.029；
0.206，0.312）
0.38 3.71 （0.500，30.00，6.00；
0.500，70.00，6.00）
3% （0.501，30.02，6.01；
0.499，70.17，6.28）
（0.192，0.139；
0.596，0.902）
3.14 3.68 5% （0.502，30.07，6.02；
0.498，70.41，6.15）
（0.211，0.155；
0.950，1.878）
3.79 3.71 Trimodal distribution（0.300，15.00，5.00；
0.400，50.00，5.00；
0.300，90.00，5.00）
1%
3%
5%
（0.296，14.99，4.99；
0.395，49.98，4.98；
0.309，90.41，5.54）
（0.295，14.98，4.99；
0.395，50.06，5.23；
0.310，90.27，5.46）
（0.295，15.03，5.06；
0.395，50.24，5.00；
0.310，91.06，4.37）
（0.047，0.048；
0.253，0.325；
1.528，1.134）
（0.118，0.134；
0.639，0.929；
1.904，1.670）
（0.189，0.191；
1.015，1.431；
4.237，1.645）
4.49
4.78
11.77
4.64
6.16
6.22
Table 5. Comparison of inversion results of four algorithms
View tableView in ArticleTable 5. Comparison of inversion results of four algorithms
Preset value（ ， ， ） Random noise Projection RRMSE/% Chahine RRMSE/% ABC RRMSE/% IWOA RRMSE/% （1，30，2） 0%
5%
4.96
16.49
3.49
14.13
0.02
1.48
0
0.33
（1，30，4） 0%
5%
3.54
16.65
1.16
14.31
3.65
0
0.45
（1，30，6） 0%
5%
4.55
18.46
0.20
12.13
2.41
0
0.85
（0.5，30，2；0.5，60，2） 0%
5%
5.75
23.19
2.70
25.56
1.53
10.34
0
10.77
（0.5，30，4；0.5，60，4） 0%
5%
2.47
24.02
5.06
25.17
0.07
5.75
0
2.75
（0.5，30，6；0.5，60，6） 0%
5%
5.49
26.97
6.36
24.36
1.23
18.22
0
5.69
Table 6. Parameter information for standard particles
View tableView in ArticleTable 6. Parameter information for standard particles
Standard material number Standard particle size Coefficient of variation GBW（E）120030（80 μm） Number mean diameter：74.9 μm Number median diameter：74.9 μm 4.5% Volume mean diameter：76.6 μm Volume median diameter：76.6 μm GBW（E）120030（160 μm） Number mean diameter：164.4 μm Number median diameter：163.7 μm 4.8% Volume mean diameter：165.6 μm Volume median diameter：165.6 μm
Table 7. Inversion results of 2 drops of 80 μm standard particles by IWOA
View tableView in ArticleTable 7. Inversion results of 2 drops of 80 μm standard particles by IWOA
Theoretical characteristic value Maximum value Relative error Time/s IWOA 0.069 6.58
Table 8. Inversion results of mixed standard particles by IWOA
View tableView in ArticleTable 8. Inversion results of mixed standard particles by IWOA
Theoretical characteristic value Maximum value Relative error Time/s IWOA ， ， 0.108，0.112 6.91
Tools
Get Citation
Copy Citation Text
Huiling LIU, Xingxing HAN, Bei ZHAO, Bing GAO, Jiajie WANG. Application of Improved Whale Optimization Algorithm in Particle Size Distribution Inversion for Forward Laser Scattering Particle Measurement Technology[J]. Acta Photonica Sinica, 2025, 54(3): 0312004
Paper Information
Category: Instrumentation, Measurement and Metrology
Received: Oct. 9, 2024
Accepted: Dec. 25, 2024
Published Online: Apr. 22, 2025
The Author Email: Xingxing HAN (hxx_xd@163.com)
© Copyright 2018-2021 | Chinese Laser Press.
All Rights Reserved 沪ICP备15018463号-20