[1] P. Emma, R. Akre, J. Arthur, R. Bionta, C. Bostedt, J. Bozek, A. Brachmann, P. Bucksbaum, R. Coffee, F. J. Decker, Y. Ding, D. Dowell, S. Edstrom, A. Fisher, J. Frisch, S. Gilevich, J. Hastings, G. Hays, Ph. Hering, Z. Huang, R. Iverson, H. Loos, M. Messerschmidt, A. Miahnahri, S. Moeller, H. D. Nuhn, G. Pile, D. Ratner, J. Rzepiela, D. Schultz, T. Smith, P. Stefan, H. Tompkins, J. Turner, J. Welch, W. White, J. Wu, G. Yocky, J. Galayda. Nat. Photonics, 4, 641(2010).

[2] T. Ishikawa, H. Aoyagi, T. Asaka, Y. Asano, N. Azumi, T. Bizen, H. Ego, K. Fukami, T. Fukui, Y. Furukawa, S. Goto, H. Hanaki, T. Hara, T. Hasegawa, T. Hatsui, A. Higashiya, T. Hirono, N. Hosoda, M. Ishii, T. Inagaki, Y. Inubushi, T. Itoga, Y. Joti, M. Kago, T. Kameshima, H. Kimura, Y. Kirihara, A. Kiyomichi, T. Kobayashi, C. Kondo, T. Kudo, H. Maesaka, XM Marechal, T. Masuda, S. Matsubara, T. Matsumoto, T. Matsushita, S. Matsui, M. Nagasono, N. Nariyama, H. Ohashi, T. Ohata, T. Ohshima, S. Ono, Y. Otake, C. Saji, T. Sakurai, T. Sato, T. Seike Kei Sawada, K. Shirasawa, T. Sugimoto, S. Suzuki, S. Takahashi, H. Takebe, K. Takeshita, K. Tamasaku, H. Tanaka, R. Tanaka, T. Tanaka, T. Togashi, K. Togawa, A. Tokuhisa, H. Tomizawa, K. Tono, S. Wu, M. Yabashi, M. Yamaga, A. Yamashita, K. Yanagida, C. Zhang, T. Shintake, H. Kitamura, N. Kumagai. Nat. Photonics, 6, 540(2012).

[3] H.-S. Kang, C.-K. Min, H. Heo, C. Kim, H. Yang, G. Kim, I. Nam, S. Y. Baek, H.-J. Choi, G. Mun, B. R. Park, Y. J. Suh, D. C. Shin, J. Hu, J. Hong, S. Jung, S.-H. Kim, K. Kim, D. Na, S. S. Park, Y. J. Park, J.-H. Han, Y. G. Jung, S. H. Jeong, H. G. Lee, S. Lee, S. Lee, W.-W. Lee, B. Oh, H. S. Suh, Y. W. Parc, S.-J. Park, M. H. Kim, N.-S. Jung, Y.-C. Kim, M.-S. Lee, B.-H. Lee, C.-W. Sung, I.-S. Mok, J.-M. Yang, C.-S. Lee, H. Shin, J. H. Kim, Y. Kim, J. H. Lee, S.-Y. Park, J. Kim, J. Park, I. Eom, S. Rah, S. Kim, K. H. Nam, J. Park, J. Park, S. Kim, S. Kwon, S. H. Park, K. S. Kim, H. Hyun, S. N. Kim, S. Kim, S.-M. Hwang, M. J. Kim, C.-Y. Lim, C.-J. Yu, B.-S. Kim, T.-H. Kang, K.-W. Kim, S.-H. Kim, H.-S. Lee, H.-S. Lee, K.-H. Park, T.-Y. Koo, D.-E. Kim, I. S. Ko. Nat. Photonics, 11, 708(2017).

[4] C. J. Milne, T. Schietinger, M. Aiba, A. Alarcon, J. Alex, A. Anghel, V. Arsov, C. Beard, P. Beaud, S. Bettoni, M. Bopp, H. Brands, M. Brönnimann, I. Brunnenkant, M. Calvi, A. Citterio, P. Craievich, M. Csatari Divall, M. Dällenbach, M. D’Amico, A. Dax, Y. Deng, A. Dietrich, R. Dinapoli, E. Divall, S. Dordevic, S. Ebner, C. Erny, H. Fitze, U. Flechsig, R. Follath, F. Frei, F. Gärtner, R. Ganter, T. Garvey, Z. Geng, I. Gorgisyan, C. Gough, A. Hauff, C. P. Hauri, N. Hiller, T. Humar, S. Hunziker, G. Ingold, R. Ischebeck, M. Janousch, P. Juranić, M. Jurcevic, M. Kaiser, B. Kalantari, R. Kalt, B. Keil, C. Kittel, G. Knopp, W. Koprek, H. T. Lemke, T. Lippuner, D. L. Sancho, F. Löhl, C. Lopez-Cuenca, F. Märki, F. Marcellini, G. Marinkovic, I. Martiel, R. Menzel, A. Mozzanica, K. Nass, G. L. Orlandi, C. O. Loch, E. Panepucci, M. Paraliev, B. Patterson, B. Pedrini, M. Pedrozzi, P. Pollet, C. Pradervand, E. Prat, P. Radi, J.-Y. Raguin, S. Redford, J. Rehanek, J. Réhault, S. Reiche, M. Ringele, J. Rittmann, L. Rivkin, A. Romann, M. Ruat, C. Ruder, L. Sala, L. Schebacher, T. Schilcher, V. Schlott, T. Schmidt, B. Schmitt, X. Shi, M. Stadler, L. Stingelin, W. Sturzenegger, J. Szlachetko, D. Thattil, D. M. Treyer, A. Trisorio, W. Tron, S. Vetter, C. Vicario, D. Voulot, M. Wang, T. Zamofing, C. Zellweger, R. Zennaro, E. Zimoch, R. Abela, L. Patthey, H.-H. Braun. Appl. Sci, 7, 720(2017).

[5] W. Decking, S. Abeghyan, P. Abramian, A. Abramsky, A. Aguirre, C. Albrecht, P. Alou, M. Altarelli, P. Altmann, K. Amyan, V. Anashin, E. Apostolov, K. Appel, D. Auguste, V. Ayvazyan, S. Baark, F. Babies, N. Baboi, P. Bak, V. Balandin, R. Baldinger, B. Baranasic, S. Barbanotti, O. Belikov, V. Belokurov, L. Belova, V. Belyakov, S. Berry, M. Bertucci, B. Beutner, A. Block, M. Blöcher, T. Böckmann, C. Bohm, M. Böhnert, V. Bondar, E. Bondarchuk, M. Bonezzi, P. Borowiec, C. Bösch, U. Bösenberg, A. Bosotti, R. Böspflug, M. Bousonville, E. Boyd, Y. Bozhko, A. Brand, J. Branlard, S. Briechle, F. Brinker, S. Brinker, R. Brinkmann, S. Brockhauser, O. Brovko, H. Brück, A. Brüdgam, L. Butkowski, T. Büttner, J. Calero, E. Castro-Carballo, G. Cattalanotto, J. Charrier, J. Chen, A. Cherepenko, V. Cheskidov, M. Chiodini, A. Chong, S. Choroba, M. Chorowski, D. Churanov, W. Cichalewski, M. Clausen, M. Clement, C. Cloué, J. A. Cobos, N. Coppola, S. Cunis, K. Czuba, M. Czwalinna, B. D’Almagne, J. Dammann, H. Danared, A. de Zubiaurre Wagner, A. Delfs, T. Delfs, F. Dietrich, T. Dietrich, M. Dohlus, M. Dommach, A. Donat, X. Dong, N. Doynikov, M. Dressel, M. Duda, P. Duda, H. Eckoldt, W. Ehsan, J. Eidam, F. Eints, C. Engling, U. Englisch, A. Ermakov, K. Escherich, J. Eschke, E. Saldin, M. Faesing, A. Fallou, M. Felber, M. Fenner, B. Fernandes, J. M. Fernández, S. Feuker, K. Filippakopoulos, K. Floettmann, V. Fogel, M. Fontaine, A. Francés, I. Freijo Martin, W. Freund, T. Freyermuth, M. Friedland, L. Fröhlich, M. Fusetti, J. Fydrych, A. Gallas, O. García, L. Garcia-Tabares, G. Geloni, N. Gerasimova, C. Gerth, P. Geßler, V. Gharibyan, M. Gloor, J. Głowinkowski, A. Goessel, Z. Gołebiewski, N. Golubeva, W. Grabowski, W. Graeff, A. Grebentsov, M. Grecki, T. Grevsmuehl, M. Gross, U. Grosse-Wortmann, J. Grünert, S. Grunewald, P. Grzegory, G. Feng, H. Guler, G. Gusev, J. L. Gutierrez, L. Hagge, M. Hamberg, R. Hanneken, E. Harms, I. Hartl, A. Hauberg, S. Hauf, J. Hauschildt, J. Hauser, J. Havlicek, A. Hedqvist, N. Heidbrook, F. Hellberg, D. Henning, O. Hensler, T. Hermann, A. Hidvégi, M. Hierholzer, H. Hintz, F. Hoffmann, M. Hoffmann, M. Hoffmann, Y. Holler, M. Hüning, A. Ignatenko, M. Ilchen, A. Iluk, J. Iversen, J. Iversen, M. Izquierdo, L. Jachmann, N. Jardon, U. Jastrow, K. Jensch, J. Jensen, M. Jeabek, M. Jidda, H. Jin, N. Johansson, R. Jonas, W. Kaabi, D. Kaefer, R. Kammering, H. Kapitza, S. Karabekyan, S. Karstensen, K. Kasprzak, V. Katalev, D. Keese, B. Keil, M. Kholopov, M. Killenberger, B. Kitaev, Y. Klimchenko, R. Klos, L. Knebel, A. Koch, M. Koepke, S. Köhler, W. Köhler, N. Kohlstrunk, Z. Konopkova, A. Konstantinov, W. Kook, W. Koprek, M. Körfer, O. Korth, A. Kosarev, K. Kosiński, D. Kostin, Y. Kot, A. Kotarba, T. Kozak, V. Kozak, R. Kramert, M. Krasilnikov, A. Krasnov, B. Krause, L. Kravchuk, O. Krebs, R. Kretschmer, J. Kreutzkamp, O. Kröplin, K. Krzysik, G. Kube, H. Kuehn, N. Kujala, V. Kulikov, V. Kuzminych, D. La Civita, M. Lacroix, T. Lamb, A. Lancetov, M. Larsson, D. Le Pinvidic, S. Lederer, T. Lensch, D. Lenz, A. Leuschner, F. Levenhagen, Y. Li, J. Liebing, L. Lilje, T. Limberg, D. Lipka, B. List, J. Liu, S. Liu, B. Lorbeer, J. Lorkiewicz, H. H. Lu, F. Ludwig, K. Machau, W. Maciocha, C. Madec, C. Magueur, C. Maiano, I. Maksimova, K. Malcher, T. Maltezopoulos, E. Mamoshkina, B. Manschwetus, F. Marcellini, G. Marinkovic, T. Martinez, H. Martirosyan, W. Maschmann, M. Maslov, A. Matheisen, U. Mavric, J. Meißner, K. Meissner, M. Messerschmidt, N. Meyners, G. Michalski, P. Michelato, N. Mildner, M. Moe, F. Moglia, C. Mohr, S. Mohr, W. Möller, M. Mommerz, L. Monaco, C. Montiel, M. Moretti, I. Morozov, P. Morozov, D. Mross, J. Mueller, C. Müller, J. Müller, K. Müller, J. Munilla, A. Münnich, V. Muratov, O. Napoly, B. Näser, N. Nefedov, R. Neumann, R. Neumann, N. Ngada, D. Noelle, F. Obier, I. Okunev, J. A. Oliver, M. Omet, A. Oppelt, A. Ottmar, M. Oublaid, C. Pagani, R. Paparella, V. Paramonov, C. Peitzmann, J. Penning, A. Perus, F. Peters, B. Petersen, A. Petrov, I. Petrov, S. Pfeiffer, J. Pflüger, S. Philipp, Y. Pienaud, P. Pierini, S. Pivovarov, M. Planas, E. Pławski, M. Pohl, J. Polinski, V. Popov, S. Prat, J. Prenting, G. Priebe, H. Pryschelski, K. Przygoda, E. Pyata, B. Racky, A. Rathjen, W. Ratuschni, S. Regnaud-Campderros, K. Rehlich, D. Reschke, C. Robson, J. Roever, M. Roggli, J. Rothenburg, E. Rusiński, R. Rybaniec, H. Sahling, M. Salmani, L. Samoylova, D. Sanzone, F. Saretzki, O. Sawlanski, J. Schaffran, H. Schlarb, M. Schlösser, V. Schlott, C. Schmidt, F. Schmidt-Foehre, M. Schmitz, M. Schmökel, T. Schnautz, E. Schneidmiller, M. Scholz, B. Schöneburg, J. Schultze, C. Schulz, A. Schwarz, J. Sekutowicz, D. Sellmann, E. Semenov, S. Serkez, D. Sertore, N. Shehzad, P. Shemarykin, L. Shi, M. Sienkiewicz, D. Sikora, M. Sikorski, A. Silenzi, C. Simon, W. Singer, X. Singer, H. Sinn, K. Sinram, N. Skvorodnev, P. Smirnow, T. Sommer, A. Sorokin, M. Stadler, M. Steckel, B. Steffen, N. Steinhau-Kühl, F. Stephan, M. Stodulski, M. Stolper, A. Sulimov, R. Susen, J. Świerblewski, C. Sydlo, E. Syresin, V. Sytchev, J. Szuba, N. Tesch, J. Thie, A. Thiebault, K. Tiedtke, D. Tischhauser, J. Tolkiehn, S. Tomin, F. Tonisch, F. Toral, I. Torbin, A. Trapp, D. Treyer, G. Trowitzsch, T. Trublet, T. Tschentscher, F. Ullrich, M. Vannoni, P. Varela, G. Varghese, G. Vashchenko, M. Vasic, C. Vazquez-Velez, A. Verguet, S. Vilcins-Czvitkovits, R. Villanueva, B. Visentin, M. Viti, E. Vogel, E. Volobuev, R. Wagner, N. Walker, T. Wamsat, H. Weddig, G. Weichert, H. Weise, R. Wenndorf, M. Werner, R. Wichmann, C. Wiebers, M. Wiencek, T. Wilksen, I. Will, L. Winkelmann, M. Winkowski, K. Wittenburg, A. Witzig, P. Wlk, T. Wohlenberg, M. Wojciechowski, F. Wolff-Fabris, G. Wrochna, K. Wrona, M. Yakopov, B. Yang, F. Yang, M. Yurkov, I. Zagorodnov, P. Zalden, A. Zavadtsev, D. Zavadtsev, A. Zhirnov, A. Zhukov, V. Ziemann, A. Zolotov, N. Zolotukhina, F. Zummack, D. Zybin. Nat. Photonics, 14, 391(2020).

[6] Z. Zhao, D. Wang, Z. Yang, L. YinProceedings of the 38th International Free Electron Laser Conference. , , , and , in (), paper ., MOP055(2018).

[7] J. Amann, W. Berg, V. D. Blank, F. J. Decker, Y. Ding, P. J. Emma, Y. Feng, J. C. Frisch, D. M. Fritz, J. B. Hastings, Z. Huang, J. Krzywiński, R. R. Lindberg, H. Loos, A. A. Lutman, H. D. Nuhn, D. Ratner, J. A. Rzepiela, D. Shu, Y. Shvyd’ko, S. Spampinati, S. Stoupin, S. Terentyev, E. M. Trakhtenberg, D. R. Walz, J. J. Welch, J. Wu, A. Zholents, D. Zhu. Nat. Photonics, 6, 693(2012).

[8] K.-J. Kim, Y. Shvyd’ko, S. Reiche. Phys. Rev. Lett., 100, 244802(2008).

[9] R. R. Lindberg, K.-J. Kim, Y. Shvyd’ko, W. M. Fawley. Phys. Rev. Spec. Top. Accel. Beams, 14, 010701(2011).

[10] C. Yang, K. Hu, Y. Zhu, X. Wang, Q. Li, Z. Xu, J. Wu, W. Zhang. Photonics, 10, 484(2023).

[11] W. Lu, B. Friedrich, T. Noll, K. Zhou, J. Hallmann, G. Ansaldi, T. Roth, S. Serkez, G. Geloni, A. Madsen, S. Eisebitt. Rev. Sci. Instrum., 89, 063121(2018).

[12] Y. Xu, C. Wu, J. Fan, Z. Wang, Y. Tong, Q. Huang, C. Yang, X. Dong, H. Jiang, Z. Liu. Photonics, 9, 136(2022).

[13] A. K. Freund, G. Marot, H. Kawata, E. Ziegler St. Joksch, L. E. Berman, J. B. Hastings. Rev. Sci. Instrum., 63, 442(1992).

[14] A. K. Freund, S. Joksch, H. Kawata, G. Marot, E. Ziegler, L. Berman, J. Hastings. Rev. Sci. Instrum., 63, 446(1992).

[15] V. Bushuev. Bull. Russian Acad. Sci. Phys, 77, 12(2013).

[16] V. Bushuev. J. Surf. Investig, 10, 1179(2016).

[17] B. Yang, S. Wang, J. Wu. J. Synchrotron Rad., 25, 166(2018).

[18] Z. Qu, Y. Ma, G. Zhou, J. Wu. Opt. Express, 28, 30075(2020).

[19] Z. Qu, Y. Ma, G. Zhou, J. Wu. Nucl. Inst. Methods Phys. Res. A, 969, 163936(2020).

[20] Z. Qu, Y. Ma, G. Zhou, J. Wu. J. Synchrotron Rad., 27, 1725(2020).

[21] Y. Shvyd’ko. X-ray Optics – High-Energy-Resolution Applications(2004).

[22] B. W. Batterman, H. Cole. Rev. Mod. Phys., 36, 681(1964).

[23] A. Authier. Dynamical Theory of X-ray Diffraction(2001).

[24] A.-N. Jens. Elements of Modern X-ray Physics(2011).

[25] A. S. Okhotin, A. S. Pushkarskii, V. V. Gorbachev. Thermophysical Properties of Semiconductors(1972).

[26] K. G. Lyon, G. L. Salinger, C. A. Swenson, G. K. White. J. Appl. Phys., 48, 865(1977).

[27] O. Yasumasa, T. Yozo. J. Appl. Phys., 56, 314(1984).

[28] M. Kazan, G. Guisbiers, S. Pereira, M. R. Correia, P. Masri, A. Bruyant, S. Volz, P. Royer. J. Appl. Phys., 107, 083503(2010).

[29] J.-S. Chung. , “Darwin calculations of the Debye-Waller factor,” PhD. Thesis (Purdue University, ).(1996).

[30] R. Reeber, K. Wang. J. Electron. Mater., 25, 63(1996).

[31] L. Wei, P. K. Kuo, R. L. Thomas, T. R. Anthony, W. F. Banholzer. Phys. Rev. Lett., 70, 3764(1993).