<trans-title>Advances in Fractal Cities: A Shift from Morphology to Network</trans-title>

研究对象	名称	公式	变量涵义	地理意义	公式编号
城市形态	面积-半径维数	$S (r) \propto r^{_{D_{r}}}$	$r$ 为圆半径, $S (r)$ 为半径范围内的城区面积, $D_{r}$ 为面积-半径维数	空间渗滤	（2）
	面积-周长维数	$S (r) \propto L^{_{D_{L}}}$	$r$ 为圆半径, $S (r)$ 和 $L$ 分别为半径范围内的城区面积和周长, $D_{L}$ 为面积-周长维数	形态紧凑性	（3）
	盒覆盖维数	$N_{g} \propto r^{- D_{g}}$	$r$ 为盒子边长, $N_{g}$ 为覆盖所有城区所需的最少盒子数, $D_{g}$ 为网络结构分形维	空间填充能力	（4）
城市交通网络	长度-半径维数	$L (r) \propto L_{1} r^{D_{L}}$	$r$ 为圆半径, $L (r)$ 为半径为 $r$ 的地域范围内交通网络总长度, $L_{1}$ 为常系数, $D_{L}$ 即为分维	交通密度中心-外围变化	（5）
	分枝-半径维数	$N (r) = N_{1} r^{D_{b}}$	$r$ 为圆半径, $N (r)$ 为半径为 $r$ 的圆形区域内交通网络分枝数目, $N_{1}$ 为常数, $D_{b}$ 为交通网络分枝数-半径维数	交通网络的区域“渗透”能力	（6）
	盒覆盖维数	$N_{g} \propto r^{- D_{g}}$	$r$ 为盒子边长, $N_{g}$ 为覆盖整个交通网络所需的最少盒子数, $D_{g}$ 为盒覆盖分形维	交通网络的空间填充能力	（7）
	信息维数	$D_{q} = - \lim_{r \to 0} \frac{I_{q} (r)}{\log r}$	$r$ 为圆半径, $I_{q} (r)$ 为Shannon信息熵, $D_{q}$ 为信息结构分形维数	几何形态不均匀程度	（8）
城镇体系	半径维数	$N (r) \propto r^{D_{f}}$	$r$ 为圆半径, $N (r)$ 为以中心城市为圆心的半径 $r$ 范围内的城镇数目, $D_{f}$ 为半径维数	从中心城市向周围腹地的密度衰减特征	（9）
	网格维数	$N (r) \propto r^{- D_{α}}$	$r$ 为网格边长, $N (r)$ 为被城镇占据的网格数, $D_{α}$ 为网格维数	城镇空间分布的均衡性	（10）
	等级维数	$N (S) \propto S^{- D_{h}}$	$S$ 为城市规模, $N (S)$ 为规模大于 $S$ 的城市个数, $D_{S}$ 为城市等级体系的分形维数	城镇规模分布的异质性	（11）

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Hong ZHANG, Tian LAN, Zhilin LI. Advances in Fractal Cities: A Shift from Morphology to Network[J]. Journal of Geo-information Science, 2020, 22(4): 827

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Paper Information

Received: Apr. 1, 2020

Accepted: --

Published Online: Nov. 12, 2020

The Author Email: ZHANG Hong (zhzjy2011@163.com)

DOI:10.12082/dqxxkx.2020.200160

Topics

Resource Economy

Research Articles

Table 1. List of geometric fractal dimensions in urban studies

Table 1. List of geometric fractal dimensions in urban studies

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