Error modeling and sensitivity analysis for space-borne InSAR baseline configuration measurement

坐标系	原点
Baseline-sensor （基线测量系，±Y）	B点为基线测量装置在整星安装的基准点
Target（靶标系，±Y）	T点为靶标相位中心
Antenna（天线系，±Y）	A点为天线几何中心
Star-sensor（星本体系）	S点为整星星敏安装基准点
Orbit（卫星轨道系）	O点为轨道系基准点

Table 2. Coordinate transformation definition

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Table 2. Coordinate transformation definition

坐标系	转换关系
A-A'-T	$T_{A' A}$ ：在A'系下表示的A到A'系的平移矢量 $T_{T A'}$ ：在T系下表示的A'到T系的平移矢量
A-A'-T	$R_{A' A}$ ：A到A'系的旋转矩阵 $R_{T A'}$ ：A'到T系的旋转矩阵
T-B	$T_{B T}$ ：在B系下表示的T到B系的平移矢量
T-B	$R_{B T}$ ：T到B系的旋转矩阵
B-S	$T_{S B}$ ：在S系下表示的B到S系的平移矢量
B-S	$R_{S B}$ ：B到S系的旋转矩阵
S-O	$T_{O S}$ ：在O系下表示的S到O系的平移矢量
S-O	$R_{O S}$ ：S到O系的旋转矩阵

Table 3. Baseline length error sensitivity

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Table 3. Baseline length error sensitivity

位置参数灵敏度			角度参数灵敏度
坐标系	参数	灵敏度（μm/μm）	坐标系	参数	灵敏度（μm/asec）
（6）T₂-A₂	Y	0.999 97	（4）S-B₂	J_X	14.053 34
（4）S-B₂	Y	0.999 97	（1）S-B₁	J_X	13.964 52
（1）S-B₁	Y	0.999 97	（1）S-B₁	J_Z	11.152 13
（5）B₂-T₂	Y	0.999 81	（4）S-B₂	J_Z	6.343 67
（2）B₁-T₁	Y	0.999 52	（5）B₂-T₂	J_X	3.243 61
（3）T₁-A₁'	Y	0.999 07	（5）B₂-T₂	J_Z	2.432 46
（6+）A₂'-A₂	Y	0.842 82	（2）B₁-T₁	J_Z	2.332 3
（3+）A₁'-A₁	Y	0.824 41	（2）B₁-T₁	J_X	1.548 68
（3+）A₁'-A₁	Z	0.565 72	（3）T₁-A₁'	J_X	0.811 09
（6+）A₂'-A₂	Z	0.537 89	（6）T₂-A₂	J_X	0.799 78
（3）T₁-A₁'	X	0.034 62	（1）S-B₁	J_Y	0.361 01
（3）T₁-A₁'	Z	0.025 75	（4）S-B₂	J_Y	0.131 82
（2）B₁-T₁	X	0.025 75	（5）B₂-T₂	J_Y	0.039 89
（6+）A₂'-A₂	X	0.017 87	（6）T₂-A₂'	J_Z	0.020 14
（3+）A₁'-A₁	X	0.017 63	（6）T₂-A₂'	J_Y	0.014 34
（2）B₁-T₁	Z	0.017 33	（3）T₁-A₁'	J_Y	0.014 15
（5）B₂-T₂	Z	0.016 96	（2）B₁-T₁	J_Y	0.013 67
（5）B₂-T₂	X	0.009 15	（3）T₁-A₁'	J_Z	0.008 06
（1）S-B₁	X	0.008 30
（4）S-B₂	X	0.008 30
（6）T₂-A₂'	Z	0.008 23
（1）S-B₁	Z	0.000 34
（4）S-B₂	Z	0.000 34
（6）T₂-A₂'	X	0.000 27

Table 4. Baseline angle error sensitivity

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Table 4. Baseline angle error sensitivity

位置参数灵敏度			角度参数灵敏度
坐标系	参数	灵敏度（asec/μm）	坐标系	参数	灵敏度（asec/asec）
（2）B₁-T₁	Z	0.001 653	（4）S-B₂	J_X	0.502 61
（5）B₂-T₂	Z	0.001 653	（1）S-B₁	J_X	0.489 61
（1）S-B₁	Z	0.001 652	（4）S-B₂	J_Z	0.017 41
（3）T₁-A₁'	Z	0.001 652	（1）S-B₁	J_Z	0.016 94
（4）S-B₂	Z	0.001 652	（4）S-B₂	J_Y	0.007 54
（6）T₂-A₂	Z	0.001 652	（1）S-B₁	J_Y	0.007 54
（6+）A₂'-A₂	Z	0.001 394	（2）B₁-T₁	J_X	0.004 64
（3+）A₁'-A₁	Z	0.001 363	（5）B₂-T₂	J_Y	0.004 11
（3+）A₁'-A₁	Y	0.000 935	（2）B₁-T₁	J_Y	0.004 06
（6+）A₂'-A₂	Y	0.000 889	（5）B₂-T₂	J_X	0.003 39

Table 4. Baseline angle error sensitivity

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Table 4. Baseline angle error sensitivity

位置参数灵敏度			角度参数灵敏度
坐标系	参数	灵敏度（asec/μm）	坐标系	参数	灵敏度（asec/asec）
（1）S-B₁	X	0.000 057	（6）T₂-A₂	J_X	0.000 58
（4）S-B₂	X	0.000 057	（3）T₁-A₁'	J_X	0.000 54
（6）T₂-A₂	X	0.000 043	（5）B₂-T₂	J_Z	0.000 13
（3）T₁-A₁'	Y	0.000 041	（6）T₂-A₂	J_Z	0.000 02
（5）B₂-T₂	Y	0.000 029	（2）B₁-T₁	J_Z	0.000 01
（2）B₁-T₁	X	0.000 028	（3）T₁-A₁'	J_Y	0.000 01
（5）B₂-T₂	X	0.000 028	（6）T₂-A₂	J_Y	0.000 01
（2）B₁-T₁	Y	0.000 027	（3）T₁-A₁'	J_Z	0.000 00
（3+）A₁'-A₁	X	0.000 015
（6）T₂-A₂	Y	0.000 015
（3）T₁-A₁'	X	0.000 014
（6+）A₂'-A₂	X	0.000 014
（1）S-B₁	Y	0.000 001
（4）S-B₂	Y	0.000 001

Table 5. Error distribution（B₁-T₁）

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Table 5. Error distribution（B₁-T₁）

变量	系统误差	随机误差（3σ）
变量	标定残差	测量误差	力热变形	长期稳定漂移
X	50 μm	300 μm	100 μm	5 μm
Y	50 μm	300 μm	30 μm	10 μm
Z	50 μm	300 μm	100 μm	0 μm
A_X	5″	50″	3″	0″
A_Y	5″	50″	10″	0″
A_Z	5″	50″	3″	0″

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Jie BAO, Xingtan LIU, Jianwu CHEN, Lin LI, Chunhui ZHAO. Error modeling and sensitivity analysis for space-borne InSAR baseline configuration measurement[J]. Optics and Precision Engineering, 2024, 32(1): 33

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