Decentralized quantum anonymous one⁃vote veto scheme

符号	含义
$x_{i}$	参与者的隐私输入。
$k$	整数, 与QSMD协议输出结果的成功概率有关。
${\|ϕ_{s t}〉}_{1,2}$	表示Bell态。其中 $s, t$ ∈_R{0, 1}。 $\|ϕ_{00}〉、 \|ϕ_{01}〉、 \|ϕ_{10}〉、 \|ϕ_{11}〉$ 分别代表Bell态 $φ^{+} 、 φ^{-} 、 ψ^{+} 、 ψ^{-}$ , 1和2代表Bell态中的两个粒子, $s, t$ 代表Bell态特性。
U $_{p q}$	表示Pauli变换。其中p,q∈_R{0,1}。U₀₀, U₀₁, U₁₀, U₁₁分别代表 $I, σ_{z}, σ_{x}, i σ_{y}$ 变换。下标pq代表Pauli变换特性。
$m$	所有参与者隐私输入 $x$ $i$ = 1的个数。
$δ$	QSMD协议每一轮循环中计算得到错误结果的概率。
addrID $i$	区块链生成的账户地址。
F $_{i d}$	区块链生成的假名。
$A_{i}$	投票者Alice $_{i}$ 对所有决议的投票信息。
$a_{i j}$	第 $i$ 个投票者对第j项决议的投票信息。
$r_{i j}$	随机整数, 第 $i$ 个投票者对第 $j$ 项决议选取的随机数, 用于加密投票信息。
C $i j$	投票信息执行哈希函数后的结果。
V	所有投票者对决议的最终投票结果。

Table 2. Combination of $p [i_{1}] \lor q [i_{1}] = 1$ and $p [i_{2}] \lor q [i_{2}] = 1$
View table
View in Article
Table 2. Combination of $p [i_{1}] \lor q [i_{1}] = 1$ and $p [i_{2}] \lor q [i_{2}] = 1$
p[ $i_{1}$ ] q[ $i_{1}$ ] p[ $i_{1}$ ] ˅ q[ $i_{1}$ ] p[ $i_{2}$ ] q[ $i_{2}$ ] p[ $i_{2}$ ]˅q[ $i_{2}$ ]
0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1

Table 3. Possible combination of $p [i_{1}] q [i_{1}] \oplus p [i_{2}] q [i_{2}]$
View table
View in Article
Table 3. Possible combination of $p [i_{1}] q [i_{1}] \oplus p [i_{2}] q [i_{2}]$
NO. $p [i_{1}]$ q[ $i_{1}$ ] p[ $i_{2}$ ]q[ $i_{2}$ ] $p [i_{1}]$ q[ $i_{1}$ ] $\oplus$ p[ $i_{2}$ ]q[ $i_{2}$ ]
1 10 10 00
2 10 01 11
3 10 11 01
4 01 10 11
5 01 01 00
6 01 11 10
7 11 10 01
8 11 01 10
9 11 11 00

Table 4. Correctness examples

View table

View in Article

Table 4. Correctness examples

$m$	可能的组合数量	错误数量	$δ$	$1 - δ^{4}$	$1 - δ^{5}$	$1 - δ^{6}$
0	1	0	0	1	1	1
1	3	0	0	1	1	1
2	9	3	0.333	0.9877	0.9959	0.9986
3	27	6	0.222	0.9976	0.9995	0.9999
4	81	21	0.259	0.9955	0.9988	0.9997
5	243	60	0.247	0.9963	0.9991	0.9998
6	729	183	0.251	0.9960	0.9990	0.9998

Table 5. Performance comparison (n voters vote for a single event)

View table

View in Article

Table 5. Performance comparison (n voters vote for a single event)

方案	量子资源	量子操作	量子测量	总通信复杂度
Ref. [14]	$d$ 维三粒子纠缠态	$d$ 维Pauli变换和 $d$ 维CNOT变换	$d$ 维计算基	O ( $n$ )
Ref. [21]	单光子	Pauli变换和Hadamard变换	单光子测量	O (2 $n$ )
Ref. [24]	多粒子的GHZ态	Pauli变换	单光子测量	O ( $n$ )
Ref. [25]	单光子	Pauli变换	单光子测量	O ( $k n$ )
The proposed scheme	Bell态	Pauli变换	Bell态测量	O ( $k n$ )

Table 6. Security comparison

View table

View in Article

Table 6. Security comparison

方案	可验证性	匿名性	公平性	合法性	是否保护投票者隐私	无中心
Ref. [14]	×	√	√	√	√	×
Ref. [21]	√	√	√	√	×	×
Ref. [24]	×	√	√	√	×	√
Ref. [25]	√	√	√	√	×	×
The proposed scheme	√	√	√	√	√	√

Tools

Get Citation

Copy Citation Text

Xiaotong XU, Runhua SHI, Weiyang KE, Hui YU. Decentralized quantum anonymous one⁃vote veto scheme[J]. Chinese Journal of Quantum Electronics, 2024, 41(6): 901

Download Citation

EndNote(RIS)BibTex Plain Text

Set citation alerts for article

Save article for my favorites