[1] W. P. Leemans, B. Nagler, A. J. Gonsalves, C. Tóth, K. Nakamura, C. G. R. Geddes, E. Esarey, C. B. Schroeder, S. M. Hooker. Nat. Phys., 2, 696(2006).

[2] S. Kneip, S. R. Nagel, S. F. Martins, S. P. D. Mangles, C. Bellei, O. Chekhlov, R. J. Clarke, N. Delerue, E. J. Divall, G. Doucas, K. Ertel, F. Fiuza, R. Fonseca, P. Foster, S. J. Hawkes, C. J. Hooker, K. Krushelnick, W. B. Mori, C. A. J. Palmer, K. T. Phuoc, P. P. Rajeev, J. Schreiber, M. J. V. Streeter, D. Urner, J. Vieira, L. O. Silva, Z. Najmudin. Phys. Rev. Lett., 103, 035002(2009).

[3] C. E. Clayton, J. E. Ralph, F. Albert, R. A. Fonseca, S. H. Glenzer, C. Joshi, W. Lu, K. A. Marsh, S. F. Martins, W. B. Mori, A. Pak, F. S. Tsung, B. B. Pollock, J. S. Ross, L. O. Silva, D. H. Froula. Phys. Rev. Lett., 105, 105003(2010).

[4] X. Wang, R. Zgadzaj, N. Fazel, Z. Li, S. A. Yi, X. Zhang, W. Henderson, Y.-Y. Chang, R. Korzekwa, H.-E. Tsai, C.-H. Pai, H. Quevedo, G. Dyer, E. Gaul, M. Martinez, A. C. Bernstein, T. Borger, M. Spinks, M. Donovan, V. Khudik, G. Shvets, T. Ditmire, M. C. Downer. Nat. Commun., 4, 1988(2013).

[5] W. P. Leemans, A. J. Gonsalves, H.-S. Mao, K. Nakamura, C. Benedetti, C. B. Schroeder, C. Tóth, J. Daniels, D. E. Mittelberger, S. S. Bulanov, J.-L. Vay, C. G. R. Geddes, E. Esarey. Phys. Rev. Lett., 113, 245002(2014).

[6] A. J. Gonsalves, K. Nakamura, J. Daniels, C. Benedetti, C. Pieronek, T. C. H. de Raadt, S. Steinke, J. H. Bin, S. S. Bulanov, J. van Tilborg, C. G. R. Geddes, C. B. Schroeder, C. T/oth, E. Esarey, K. Swanson, L. Fan-Chiang, G. Bagdasarov, N. Bobrova, V. Gasilov, G. Korn, P. Sasorov, W. P. Leemans. Phys. Rev. Lett., 122, 084801(2019).

[7] H. P. Schlenvoigt, K. Haupt, A. Debus, F. Budde, O. Jäckel, S. Pfotenhauer, H. Schwoerer, E. Rohwer, J. G. Gallacher, E. Brunetti, R. P. Shanks, S. M. Wiggins, D. A. Jaroszynski. Nat. Phys., 4, 130(2008).

[8] A. R. Maier, A. Meseck, S. Reiche, C. B. Schroeder, T. Seggebrock, F. Grüner. Phys. Rev. X, 2, 031019(2012).

[9] F. Albert, A. G. Thomas. Plasma Phys. Control. Fusion, 58, 103001(2016).

[10] W. Wang, K. Feng, L. Ke, C. Yu, Y. Xu, R. Qi, Y. Chen, Z. Qin, Z. Zhang, M. Fang, J. Liu, K. Jiang, H. Wang, C. Wang, X. Yang, F. Wu, Y. Leng, J. Liu, R. Li, Z. Xu. Nature, 595, 516(2021).

[11] G. Sarri, W. Schumaker, A. Di Piazza, M. Vargas, B. Dromey, M. E. Dieckmann, V. Chvykov, A. Maksimchuk, V. Yanovsky, Z. H. He, B. X. Hou, J. A. Nees, A. G. Thomas, C. H. Keitel, M. Zepf, K. Krushelnick. Phys. Rev. Lett., 110, 255002(2013).

[12] G. Sarri, D. J. Corvan, W. Schumaker, J. M. Cole, A. Di Piazza, H. Ahmed, C. Harvey, C. H. Keitel, K. Krushelnick, S. P. D. Mangles, Z. Najmudin, D. Symes, A. G. R. Thomas, M. Yeung, Z. Zhao, M. Zepf. Phys. Rev. Lett., 113, 224801(2014).

[13] B. Cros, P. Muggli. and , (2019).. arXiv:1901.08436

[14] A. G. R. Thomas, C. P. Ridgers, S. S. Bulanov, B. J. Griffin, S. P. D. Mangles. Phys. Rev. X, 2, 041004(2012).

[15] T. G. Blackburn, C. P. Ridgers, J. G. Kirk, A. R. Bell. Phys. Rev. Lett., 112, 015001(2014).

[16] J. M. Cole, K. T. Behm, E. Gerstmayr, T. G. Blackburn, J. C. Wood, C. D. Baird, M. J. Duff, C. Harvey, A. Ilderton, A. S. Joglekar, K. Krushelnick, S. Kuschel, M. Marklund, P. McKenna, C. D. Murphy, K. Poder, C. P. Ridgers, G. M. Samarin, G. Sarri, D. R. Symes, A. G. R. Thomas, J. Warwick, M. Zepf, Z. Najmudin, S. P. D. Mangles. Phys. Rev. X, 8, 011020(2018).

[17] K. Poder, M. Tamburini, G. Sarri, A. Di Piazza, S. Kuschel, C. D. Baird, K. Behm, S. Bohlen, J. M. Cole, D. J. Corvan, M. Duff, E. Gerstmayr, C. H. Keitel, K. Krushelnick, S. P. D. Mangles, P. McKenna, C. D. Murphy, Z. Najmudin, C. P. Ridgers, G. M. Samarin, D. R. Symes, A. G. R. Thomas, J. Warwick, M. Zepf. Phys. Rev. X, 8, 031004(2018).

[18] A. G. R. Thomas, Z. Najmudin, S. P. D. Mangles, C. D. Murphy, A. E. Dangor, C. Kamperidis, K. L. Lancaster, W. B. Mori, P. A. Norreys, W. Rozmus, K. Krushelnick. Phys. Rev. Lett., 98, 095004(2007).

[19] M. J. V. Streeter, S. Kneip, M. S. Bloom, R. A. Bendoyro, O. Chekhlov, A. E. Dangor, A. Döpp, C. J. Hooker, J. Holloway, J. Jiang, N. C. Lopes, H. Nakamura, P. A. Norreys, C. A. J. Palmer, P. P. Rajeev, J. Schreiber, D. R. Symes, M. Wing, S. P. D. Mangles, Z. Najmudin. Phys. Rev. Lett., 120, 254801(2018).

[20] C. Xia, J. Liu, W. Wang, H. Lu, W. Cheng, A. Deng, W. Li, H. Zhang, X. Liang, Y. Leng, X. Lu, C. Wang, J. Wang, K. Nakajima, R. Li, Z. Xu. Phys. Plasmas, 18, 113101(2011).

[21] A. Sävert, S. P. D. Mangles, M. Schnell, E. Siminos, J. M. Cole, M. Leier, M. Reuter, M. B. Schwab, M. Möller, K. Poder, O. Jäckel, G. G. Paulus, C. Spielmann, S. Skupin, Z. Najmudin, M. C. Kaluza. Phys. Rev. Lett., 115, 055002(2015).

[22] J. Wang, J. Feng, C. Zhu, Y. Li, Y. He, D. Li, J. Tan, J. Ma, L. Chen. Plasma Phys. Control. Fusion, 60, 034004(2018).

[23] C. J. Zhang, Y. Wan, B. Guo, J. F. Hua, C.-H. Pai, F. Li, J. Zhang, Y. Ma, Y. P. Wu, X. L. Xu, W. B. Mori, H.-H. Chu, J. Wang, W. Lu, C. Joshi. Plasma Phys. Control. Fusion, 60, 044013(2018).

[24] J. Osterhoff, A. Popp, Z. Major, B. Marx, T. Rowlands-Rees, M. Fuchs, M. Geissler, R. Hörlein, B. Hidding, S. Becker, E. Peralta, U. Schramm, F. Grüner, D. Habs, F. Krausz, S. Hooker, S. Karsch. Phys. Rev. Lett., 101, 085002(2008).

[25] N. A. M. Hafz, T. M. Jeong, I. W. Choi, S. K. Lee, K. H. Pae, V. V. Kulagin, J. H. Sung, T. J. Yu, K.-H. Hong, T. Hosokai, J. R. Cary, D.-K. Ko, J. Lee. Nat. Photonics, 2, 571(2008).

[26] A. R. Maier, N. M. Delbos, T. Eichner, L. Hübner, S. Jalas, L. Jeppe, S. W. Jolly, M. Kirchen, V. Leroux, P. Messner, M. Schnepp, M. Trunk, P. A. Walker, C. Werle, P. Winkler. Phys. Rev. X, 031039(2020).

[27] Z.-H. He, B. Hou, V. Lebailly, J. A. Nees, K. Krushelnick, A. G. R. Thomas. Nat. Commun., 6, 7156(2015).

[28] S. J. D. Dann, C. D. Baird, N. Bourgeois, O. Chekhlov, S. Eardley, C. D. Gregory, J.-N. Gruse, J. Hah, D. Hazra, S. J. Hawkes, C. J. Hooker, K. Krushelnick, S. P. D. Mangles, V. A. Marshall, C. D. Murphy, Z. Najmudin, J. A. Nees, J. Osterhoff, B. Parry, P. Pourmoussavi, S. V. Rahul, P. P. Rajeev, S. Rozario, J. D. E. Scott, R. A. Smith, E. Springate, Y. Tang, S. Tata, A. G. R. Thomas, C. Thornton, D. R. Symes, M. J. V. Streeter. Phys. Rev. Accel. Beams, 22, 041303(2019).

[29] R. J. Shalloo, S. J. Dann, J. N. Gruse, C. I. Underwood, A. F. Antoine, C. Arran, M. Backhouse, C. D. Baird, M. D. Balcazar, N. Bourgeois, J. A. Cardarelli, P. Hatfield, J. Kang, K. Krushelnick, S. P. Mangles, C. D. Murphy, N. Lu, J. Osterhoff, K. Põder, P. P. Rajeev, C. P. Ridgers, S. Rozario, M. P. Selwood, A. J. Shahani, D. R. Symes, A. G. Thomas, C. Thornton, Z. Najmudin, M. J. Streeter. Nat. Commun., 11, 6355(2020).

[30] S. Jalas, M. Kirchen, P. Messner, P. Winkler, L. Hübner, J. Dirkwinkel, M. Schnepp, R. Lehe, A. R. Maier. Phys. Rev. Lett., 126, 104801(2021).

[31] M. Kirchen, S. Jalas, P. Messner, P. Winkler, T. Eichner, L. Hübner, T. Hülsenbusch, L. Jeppe, T. Parikh, M. Schnepp, A. R. Maier. Phys. Rev. Lett., 126, 174801(2021).

[32] G. M. Samarin, M. Zepf, G. Sarri. J. Mod. Opt., 65, 1362(2018).

[33] C. D. Baird, C. D. Murphy, T. G. Blackburn, A. Ilderton, S. P. Mangles, M. Marklund, C. P. Ridgers. New J. Phys., 21, 053030(2019).

[34] C. Arran, J. M. Cole, E. Gerstmayr, T. G. Blackburn, S. P. Mangles, C. P. Ridgers. Plasma Phys. Control. Fusion, 61, 074009(2019).

[35] J. Lin, Q. Qian, J. Murphy, A. Hsu, A. Hero, Y. Ma, A. G. R. Thomas, K. Krushelnick. Phys. Plasmas, 28, 083102(2021).

[36] W. Rawat, Z. Wang. Neural Comput., 29, 2352(2017).

[37] A. Kristiadi, M. Hein, P. Hennig. , , and , in Proceedings of the 37th International Conference on Machine Learning (), p. ., 5436(2020).

[38] C. Emma, A. Edelen, M. J. Hogan, B. O’Shea, G. White, V. Yakimenko. Phys. Rev. Accel. Beams, 21, 112802(2018).

[39] X. Ren, A. Edelen, A. Lutman, G. Marcus, T. Maxwell, D. Ratner. Phys. Rev. Accel. Beams, 23, 040701(2020).

[40] A. Hanuka, C. Emma, T. Maxwell, A. S. Fisher, B. Jacobson, M. J. Hogan, Z. Huang. Sci. Rep., 11, 2945(2021).

[41] T. P. Rowlands-Rees, C. Kamperidis, S. Kneip, A. J. Gonsalves, S. P. D. Mangles, J. G. Gallacher, E. Brunetti, T. Ibbotson, C. D. Murphy, P. S. Foster, M. J. V. Streeter, F. Budde, P. A. Norreys, D. A. Jaroszynski, K. Krushelnick, Z. Najmudin, S. M. Hooker. Phys. Rev. Lett., 100, 105005(2008).

[42] A. Pak, K. A. Marsh, S. F. Martins, W. Lu, W. B. Mori, C. Joshi. Phys. Rev. Lett., 104, 025003(2010).

[43] C. McGuffey, A. G. R. Thomas, W. Schumaker, T. Matsuoka, V. Chvykov, F. J. Dollar, G. Kalintchenko, V. Yanovsky, A. Maksimchuk, K. Krushelnick, V. Y. Bychenkov, I. V. Glazyrin, A. V. Karpeev. Phys. Rev. Lett., 104, 025004(2010).

[44] M. Chen, E. Esarey, C. B. Schroeder, C. G. R. Geddes, W. P. Leemans. Phys. Plasmas, 19, 033101(2012).

[45] D. P. Kingma, M. Welling. and , ().(2013). arXiv:1312.6114

[46] C. P. Burgess, I. Higgins, A. Pal, L. Matthey, N. Watters, G. Desjardins, A. Lerchner. , , , , , , and , ().(2018). arXiv:1804.03599

[47] B. Xu, N. Wang, T. Chen, M. Li. , , , and , ().(2015). arXiv:1505.00853

[48] D. P. Kingma, J. Ba. and , ().(2014). arXiv:1412.6980

[49] F. Barnsley, B. Matthews, T. Griffin, J. W. A. Salt, D. Ross, C. Cătălin, A. Dibbo, S. Y. Crompton11th New Opportunities for Better User Group Software (NOBUGS). , , , , , , , and , in (), p. 23.(2016).

[50] W. Lu, M. Tzoufras, C. Joshi, F. Tsung, W. Mori, J. Vieira, R. Fonseca, L. Silva. Phys. Rev. Spec. Top. Accel. Beams, 10, 061301(2007).

[51] M. S. Bloom, M. J. V. Streeter, S. Kneip, R. A. Bendoyro, O. Cheklov, J. M. Cole, A. Döpp, C. J. Hooker, J. Holloway, J. Jiang, N. C. Lopes, H. Nakamura, P. A. Norreys, P. P. Rajeev, D. R. Symes, J. Schreiber, J. C. Wood, M. Wing, Z. Najmudin, S. P. D. Mangles. Phys. Rev. Accel. Beams, 23, 061301(2020).

[52] A. G. Thomas, S. P. D. Mangles, Z. Najmudin, M. C. Kaluza, C. D. Murphy, K. Krushelnick. Phys. Rev. Lett., 98, 054802(2007).

[53] T. Matsuoka, C. McGuffey, P. G. Cummings, Y. Horovitz, F. Dollar, V. Chvykov, G. Kalintchenko, P. Rousseau, V. Yanovsky, S. S. Bulanov, A. G. R. Thomas, A. Maksimchuk, K. Krushelnick. Phys. Rev. Lett., 105, 034801(2010).