Calibration of multiple cameras based on ChArUco board

Table 1. Internal parameters of each camera
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Table 1. Internal parameters of each camera
相机机位等效焦距/pixel 主点坐标/pixel
f_x f_y u₀ v₀
上机位 1 581.5 1 581.0 1 261.4 963.26
中机位 1 570.4 1 569.8 1 271.0 1 029.7
下机位 1 573.4 1 573.8 1 228.1 904.39

Table 2. External parameters and BMRE between each camera

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Table 2. External parameters and BMRE between each camera

对应关系	旋转矩阵R	平移矩阵T	BMRE/pixel
中-上	$ \left[ $\begin{array}{rrr} 0.999 9 & - 0.000 4 & - 0.005 3 \\ 0.003 8 & 0.744 8 & 0.667 3 \\ 0.003 7 & - 0.667 3 & 0.744 8 \end{array}$ \right] $	$ {\left[ $\begin{array}{rrr} - 0.000 4 & 0.031 9 & 0.011 4 \end{array}$ \right]}^{{\rm{T}}} $	0.137 5
中-下	$ \left[ $\begin{array}{rrr} 0.999 9 & - 0.000 4 & 0.003 8 \\ 0.002 9 & 0.741 0 & - 0.671 5 \\ - 0.002 5 & 0.671 5 & 0.741 0 \end{array}$ \right] $	$ {\left[ $\begin{array}{rrr} - 0.000 1 & 0.029 9 & 0.013 8 \end{array}$ \right]}^{{\rm{T}}} $	0.146 5
上-下	$ \left[ $\begin{array}{rrr} 0.999 9 & 0.000 6 & - 0.006 7 \\ 0.006 0 & 0.103 9 & 0.994 6 \\ 0.006 8 & - 0.994 6 & 0.103 8 \end{array}$ \right] $	$ {\left[ $\begin{array}{rrr} - 0.000 4 & - 0.048 8 & 0.039 6 \end{array}$ \right]}^{{\rm{T}}} $	/

Table 3. Angle and error between each camera
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Table 3. Angle and error between each camera
对应关系真实值/° 本文方法/° 误差/°
中-上 41.928 41.858 −0.070
中-下 −42.235 −42.183 0.052
上-下 84.160 84.040 −0.120

Table 4. Point position coordinate measurements

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Table 4. Point position coordinate measurements

空间点	本文方法/mm	辅助相机方法/mm
A（ID = 9）	（90.546, 89.793, −0.311）	（90.528, 89.799, −0.301）
B（ID = 22）	（315.131, 135.047, −0.277）	（314.986, 135.048, 0.048）
C（ID = 34）	（134.838, 224.973, 0.641）	（134.672, 224.964, 0.732）
D（ID = 37）	（269.866, 224.937, 0.499）	（269.794, 224.806, 0.496）

Table 5. Measurement error of point distance

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Table 5. Measurement error of point distance

点间距	测量值/mm	本文方法/mm	辅助相机方法/mm	本文方法误差/%	辅助相机方法误差/%
AB	229.445	229.098 4	228.973 5	0.151 6	0.206 2
AC	142.302	142.254 1	142.194 4	0.033 7	0.075 7
AD	225.000	224.543 9	224.419 3	0.203 1	0.258 7
BC	201.246	201.477 3	201.490 9	0.114 7	0.121 4
BD	100.623	100.646 6	100.493 8	0.023 4	0.128 5
CD	135.000	135.028 1	135.122 1	0.020 8	0.090 3

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Ziliang ZHAO, Zonghua ZHANG, Nan GAO, Zhaozong MENG. Calibration of multiple cameras based on ChArUco board[J]. Journal of Applied Optics, 2021, 42(5): 848

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