[1] Y. Aharonov, L. Davidovich, N. Zagury. Phys. Rev. A, 48, 1687(1993).

[2] L. K. Grover. Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computation, 212(1996).

[3] A. M. Childs. Phys. Rev. Lett., 102, 180501(2009).

[4] R. P. Feynman, A. R. Hibbs. Quantum Mechanics and Path Integrals(1965).

[5] T. Kitagawa, M. S. Rudner, E. Berg, E. Demler. Phys. Rev. A, 82, 033429(2010).

[6] T. Kitagawa, M. A. Broome, A. Fedrizzi, M. S. Rudner, E. Berg, I. Kassal, A. Aspuru-Guzik, E. Demler, A. G. White. Nat. Commun., 3, 882(2012).

[7] B. Wang, T. Chen, X. D. Zhang. Phys. Rev. Lett., 121, 100501(2018).

[8] M. Mohseni, P. Rebentrost, S. Lloyd, A. Aspuru-Guzik. J. Chem. Phys., 129, 174106(2008).

[9] P. Rebentrost, M. Mohseni, I. Kassal, S. Lloyd, A. Aspuru-Guzik. New J. Phys., 11, 033003(2009).

[10] M. Karski, L. Forster, J. M. Choi, A. Steffen, W. Alt, D. Meschede, A. Widera. Science, 325, 174(2009).

[11] M. Genske, W. Alt, A. Steffen, A. H. Werner, R. F. Werner, D. Meschede, A. Alberti. Phys. Rev. Lett., 110, 190601(2013).

[12] F. Zahringer, G. Kirchmair, R. Gerritsma, E. Solano, R. Blatt, C. F. Roos. Phys. Rev. Lett., 104, 100503(2010).

[13] H. Schmitz, R. Matjeschk, Ch. Schneider, J. Glueckert, M. Enderlein, T. Huber, T. Schaetz. Phys. Rev. Lett., 103, 090504(2009).

[14] C. A. Ryan, M. Laforest, J. C. Boileau, R. Laflamme. Phys. Rev. A, 72, 062317(2005).

[15] M. A. Broome, A. Fedrizzi, B. P. Lanyon, I. Kassal, A. Aspuru-Guzik, A. G. White. Phys. Rev. Lett., 104, 153602(2010).

[16] A. Crespi, R. Osellame, R. Ramponi, V. Giovannetti, R. Fazio, L. Sansoni, F. D. Nicol, F. Sciarrino, P. Mataloni. Nat. Photon., 7, 322(2013).

[17] A. Peruzzo, M. Lobino, J. C. F. Matthews, N. Matsuda, A. Politi, K. Poulios, X. Zhou, Y. Lahini, N. Ismail, K. Worhoff, Y. Bromberg, Y. Silberberg, M. G. Thompson, J. L. O’Brien. Science, 329, 1500(2010).

[18] J. O. Owens, M. A. Broome, D. N. Biggerstaff, M. E. Goggin, A. Fedrizzi, T. Linjordet, M. Ams, G. D. Marshall, J. Twamley, M. J. Withford, A. G. White. New J. Phys., 13, 075003(2011).

[19] H. B. Perets, Y. Lahini, F. Pozzi, M. Sorel, R. Morandotti, Y. Silberberg. Phys. Rev. Lett., 100, 170506(2008).

[20] L. Sansoni, F. Sciarrino, G. Vallone, P. Mataloni, A. Crespi, R. Ramponi, R. Osellame. Phys. Rev. Lett., 108, 010502(2012).

[21] A. S. Solntsev, A. A. Sukhorukov, D. N. Neshev, Y. S. Kivshar. Phys. Rev. Lett., 108, 023601(2012).

[22] K. Poulios, R. Keil, D. Fry, J. D. A. Meinecke, J. C. F. Matthews, A. Politi, M. Lobino, M. Grafe, M. Heinrich, S. Nolte, A. Szameit, J. L. O’Brien. Phys. Rev. Lett., 112, 143604(2014).

[23] A. Schreiber, K. N. Cassemiro, V. Potocek, A. Gabris, P. J. Mosley, E. Andersson, I. Jex, Ch. Silberhorn. Phys. Rev. Lett., 104, 050502(2010).

[24] A. Schreiber, K. N. Cassemiro, V. Potocek, A. Gabris, I. Jex, Ch. Silberhorn. Phys. Rev. Lett., 106, 180403(2011).

[25] A. Schreiber, A. Gabris, P. P. Rohde, K. Laiho, M. Stefanak, V. Potocek, C. Hamilton, I. Jex, Ch. Silberhorn. Science, 336, 55(2012).

[26] L. Allen, M. W. Beijersbergen, R. J. C. Spreeuw, J. P. Woerdman. Phys. Rev. A, 45, 8185(1992).

[27] P. Coullet, L. Gil, F. Rocca. Opt. Commun., 73, 403(1989).

[28] K. Ladavac, D. G. Grier. Opt. Express, 12, 1144(2004).

[29] D. Grier. Nature, 424, 810(2003).

[30] C. Maurer, A. Jesacher, S. Bernet, M. Ritsch-Marte. Laser Photon. Rev., 5, 81(2011).

[31] F. Tamburini, G. Anzolin, G. Umbriaco, A. Bianchini, C. Barbieri. Phys. Rev. Lett., 97, 163903(2006).

[32] A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, A. Zeilinger. Nature, 412, 313(2001).

[33] M. Bourennane, A. Karlsson, G. Bjork. Phys. Rev. A, 64, 012306(2001).

[34] D. Kaszlikowski, P. Gnascinski, M. Zukowski, W. Miklaszewski, A. Zeilinger. Phys. Rev. Lett., 85, 4418(2000).

[35] A. Cabello. Phys. Rev. A, 63, 022104(2001).

[36] N. J. Cerf, S. Massar, S. Pironio. Phys. Rev. Lett., 89, 080402(2002).

[37] R. W. Spekkens, T. Rudolph. Phys. Rev. A, 65, 012310(2002).

[38] X. B. Zou, Y. L. Dong, G. C. Guo. New J. Phys., 8, 81(2006).

[39] P. Zhang, X.-F. Ren, X.-B. Zou, B.-H. Liu, Y.-F. Huang, G.-C. Guo. Phys. Rev. A, 75, 052310(2007).

[40] L. Marrucci, C. Manzo, D. Paparo. Phys. Rev. Lett., 96, 163905(2006).

[41] F. Cardano, F. Massa, H. Qassim, E. Karimi, S. Slussarenko, D. Paparo, C. de Lisio, F. Sciarrino, E. Santamato, R. W. Boyd, L. Marrucci. Sci. Adv., 1, e1500087(2015).

[42] P. Zhang, B.-H. Liu, R.-F. Liu, H.-R. Li, F.-L. Li, G.-C. Guo. Phys. Rev. A, 81, 052322(2010).

[43] J. Wang, K. Manouchehri. Physical Implementation of Quantum Walks(2013).

[44] Z. Zhao, J. Du, H. Li, T. Yang, Z.-B. Chen, J.-W. Pan(2002).

[45] F. Galton. Nature, 15, 532(1877).

[46] P. G. Kwiat, K. Mattle, H. Weinfurter, A. Zeilinger, A. V. Sergienko, Y. Shih. Phys. Rev. Lett., 75, 4337(1995).

[47] J. Kim, O. Benson, H. Kan, Y. Yamamoto. Nature, 397, 500(1999).

[48] C. Kurtsiefer, S. Mayer, P. Zarda, H. Weinfurter. Phys. Rev. Lett., 85, 290(2000).

[49] B. Lounis, W. E. Moerner. Nature, 407, 491(2000).

[50] C. L. Foden, V. I. Talyanskii, G. J. Milburn, M. L. Leadbeater, M. Pepper. Phys. Rev. A, 62, 011803(2000).

[51] B. G. Englert, C. Kurtsiefer, H. Weinfurter. Phys. Rev. A, 63, 032303(2001).

[52] B. Do, M. L. Stohler, S. Balasubramanian, D.S. Elliott, C. Eash, E. Fischbach, M. A. Fischbach, A. Mills, B. Zwickl. Opt. Soc. Am. B, 22, 499(2005).

[53] T. A. Brun, H. A. Carteret, A. Ambainis. Phys. Rev. Lett., 91, 130602(2003).

[54] V. Kendon, B. C. Sanders. Phys. Rev. A, 71, 022307(2005).

[55] V. Kendon. Math. Struct. Comput. Sci., 17, 1169(2007).

[56] Z. H. Bian, J. Li, X. Zhan, J. Twamley, P. Xue. Phys. Rev. A, 95, 052338(2017).

[57] P. Xue, B. C. Sanders. New J. Phys., 10, 053025(2008).

[58] P. Xue, B. C. Sanders, A. Blais, K. Lalumiére. Phys. Rev. A, 78, 042334(2008).

[59] S. K. Goyal, F. S. Roux, A. Forbes, T. Konrad. Phys. Rev. Lett., 110, 263602(2013).

[60] P. Xue, X. Zhang, K. K. Wang, X. Zhan, X. P. Wang. Opt. Commun., 426, 558(2018).

[61] S. K. Goyal, F. S. Roux, A. Forbes, T. Konrad. Phys. Rev. A, 92, 040302(2015).

[62] Z. H. Bian, J. Li, H. Qin, X. Zhan, R. Zhang, B. C. Sanders, P. Xue. Phys. Rev. Lett., 114, 203602(2015).

[63] Q. P. Su, Y. Zhang, L. Yu. NPJ Quantum Inf., 5, 40(2019).

[64] M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson. Phys. Rev. A, 68, 043814(2003).

[65] X. Y. Xu, Q. Q. Wang, W. W. Pan, K. Sun, J. S. Xu, G. Chen, J. Tang, M. Gong, Y. Han, C. Li, G. C. Guo. Phys. Rev. Lett., 120, 260501(2018).

[66] Y. C. Jeong, C. Di Franco, H. T. Lim, M. S. Kim, Y. H. Kim. Nat. Commun., 4, 2471(2013).

[67] C. Di Franco, M. McGettrick, T. H. Busch. Phys. Rev. Lett., 106, 080502(2011).

[68] C. Di Franco, M. McGettrick, T. Machida, T. H. Busch. Phys. Rev. A, 84, 042337(2011).

[69] L. Xiao, X. Zhan, Z. H. Bian, K. K. Wang, X. Zhang, X. P. Wang, J. Li, K. Mochizuki, D. Kim, N. Kawakami, W. Yi, H. Obuse, B. C. Sanders, P. Xue. Nat. Phys., 13, 1117(2017).

[70] X. Zhan, L. Xiao, Z. Bian, K. Wang, X. Qiu, B. C. Sanders, W. Yi, P. Xue. Phys. Rev. Lett., 119, 130501(2017).

[71] C. Chen, X. Ding, J. Qin, Y. He, Y. H. Luo, M. C. Chen, C. Liu, X. Wang, W. Zhang, H. Li, L. You, Z. Wang, D. Wang, B. C. Sanders, C. Lu, J. Pan. Phys. Rev. Lett., 121, 100502(2018).

[72] K. K. Wang, X. Z. Qiu, L. Xiao, X. Zhan, Z. H. Bian, W. Yi, P. Xue. Phys. Rev. Lett., 122, 020501(2019).