Fine-grained grid computing model for Wi-Fi indoor localization in complex environments

Algorithm 1: Generating RPs and the training dataset D according to grid points
Input: $ \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{x}{\rm{,}}\;\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{y}{\rm{,}}\;\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e} $
Output: $ \mathrm{R}\mathrm{P}\mathrm{s}{\rm{,}}\;\mathbf{D} $
Progress:
1: $ M\leftarrow \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{x}/\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e} $, $ N\leftarrow \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{y}/\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e} $
2: $ \mathrm{R}\mathrm{P}\mathrm{s}\leftarrow \mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}.\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e}(M{\rm{,}}\;N) $
3: $ \mathbf{D}\leftarrow \left[\right]{\rm{,}}\;\mathbf{F}\leftarrow \left[\right]{\rm{,}}\;\mathbf{L}\leftarrow \left[ \right] $
4: for $ \mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}=0 :N $ do
5: 　for $ \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}=0 :M $ do
6: 　　$ \mathbf{r}\leftarrow \left[ \right] $
7: 　　$ C\leftarrow 40{\rm{,}}\;P\leftarrow 0{\rm{,}}\;\Omega \leftarrow 0{\rm{,}}\;\Phi \leftarrow 0 $
8: 　　for $ i=0 :K $ do
9: 　　　 $ P\leftarrow {P}^{i} $
10: 　　　$ \lambda \leftarrow {\lambda }^{i} $
11: 　　　${a}_{x}^{i}\leftarrow \mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{x}\left({{\mathrm{AP}}}_{i}\right){\rm{,} }\;{a}_{y}^{i}\leftarrow \mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{y}\left({{\mathrm{AP}}}_{i}\right){\rm{,} }\;{a}_{z}^{i}\leftarrow $$\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{z}\left({{\mathrm{AP}}}_{i}\right) $
12: 　　　// $ ** $ is the power operator
13: 　　　$\Omega =10n\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}10\left(\left(\left(\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}-{a}_{x}^{i}\right)2+\left(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}-{a}_{y}^{i}\right)2+ $$ \left(1.5-{a}_{z}^{i}\right)2\right)0.5\right)$
14: 　　　$ \Phi \leftarrow 0 $
15: 　　　for $ j=0 :T $ do
16: 　　　　if $ \mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\left({\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}_{\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}}{\rm{,}}\;{\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}}{\rm{,}}\;{a}_{x}^{i}{\rm{,}}\;{a}_{y}^{i}\right)==\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e} $ do
17: 　　　　　$ \Phi \leftarrow \Phi +{\beta }_{j} $
18: 　　　　end if
19: 　　　end for
20: 　　　$ \Gamma =C+{{\mathrm{log}}}10\left(\lambda /2.4\right)+\Omega +\Phi $
21: 　　　$ \mathbf{r}\leftarrow \mathrm{r}{\mathrm{.}}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}(P-\Gamma ) $
22: 　　end for
23: 　　$ \mathbf{F}\leftarrow \mathrm{F}.\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\left({\bf{r}}\right){\rm{,}}\;\mathbf{L}\leftarrow \mathrm{L}{\mathrm{.}}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\left([\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}{\rm{,}}\;\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}]\right); $
24: 　　$ \mathrm{R}\mathrm{P}\mathrm{s}[\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}{\rm{,}}\;\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}]\leftarrow \mathbf{r} $
25: 　end for
26: end for
27:$ \mathbf{D}\leftarrow \mathbf{F}+\mathbf{L} $

Table 2. Description of Algorithm 2.

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Table 2. Description of Algorithm 2.

Algorithm 2: Obtaining the estimated locations
Input: $ \mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{x}{\rm{,}}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{y}{\rm{,}}\;{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{t}}_{\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{s}}{\rm{,}}\;\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e}{\rm{,}}\;\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e}{\rm{,}}\;\alpha {\rm{,}}\;\beta $
Output: $ x{\rm{,}}\;y $
Progress:
1: $ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\leftarrow \mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{l} $
2: $ x\leftarrow 0{\rm{,}}\;y\leftarrow 0{\rm{,}}\;\mathbf{r}\leftarrow \left[ \right] $
3: $ \mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p}\leftarrow 0{\mathrm{.}}1{\rm{,}}\;\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{s}\leftarrow \mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e}/\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p} $
4: for $ \mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}=0 :\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{s} $ do
5: 　$ \mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}\_\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}\leftarrow \mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{x}+\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p}*\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w} $
6: 　for $ \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}=0 :\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{s} $ do
7: 　　$ \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\_\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}\leftarrow \mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{y}+\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{p}*\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l} $
8: 　　for $ i=0 :K $ do
9: 　　　/* Obtain the RSS value at the point (row_grid, col_grid) by Algorithm 1. */
10: 　　　$ {r}^{i}\leftarrow \mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{s}\left(\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}\_\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}{\rm{,}}\mathrm{ }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\_\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}{\rm{,}}\;{\mathrm{A}\mathrm{P}}_{i}{\rm{,}}\;\beta \right){\rm{,}}\;\mathbf{r}\leftarrow \mathrm{r}{\mathrm{.}}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\left({r}^{i}\right) $
11: 　　　$ {r'}^{i}\leftarrow \mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{s}({\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{t}}_{\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{s}}{\rm{,}}\;i) $
12: 　　　$ \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\leftarrow \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}+\left({r}^{i}-{r'}^{i}\right)**2 $
13: 　　end for
14: 　　$ \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\leftarrow \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}**0.5 $
15: 　　if $ (\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}==0 $) and $ (\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}==0 $) do
16: 　　　$ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\leftarrow \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e} $
17: 　　else if $ (\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e} < \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e} $) do
18: 　　　$ x\leftarrow \mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{w}\_\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}{\rm{,}}\;y\leftarrow \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{l}\_\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d} $
19: 　　end if
20: 　end for
21: end for

Table 3. Parameters used in the experiment.

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Table 3. Parameters used in the experiment.

Parameter	Value
Length of the indoor map	40 m
Width of the indoor map	30 m
Grid size	1.0 m
The number of APs	4
Coefficient of the path loss (n)	2
Power of AP	15 dBm
Signal loss caused by the wall	10 dB
Frequency band of AP	5.2 GHz
Constant C in path loss	40
The number of the decision trees	300

Table 4. Comparison of location errors obtained by the proposed model and those in Ref. [12].
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Table 4. Comparison of location errors obtained by the proposed model and those in Ref. [12].
Model Mean error (m) Maximum error (m)
MaxFD 2.54 27.73
MinGDOP 2.03 28.02
Hybird 1.63 8.02
Proposed model 0.36 0.64

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Yan Liang, Song Chen, Xin Dong, Tu Liu. Fine-grained grid computing model for Wi-Fi indoor localization in complex environments[J]. Journal of Electronic Science and Technology, 2024, 22(1): 100234

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